专题2.1 一元二次方程（基础）（原卷版）.pdf

专题2.1一元二次方程

目录

一元二次方程的定义1

一元二次方程项数系数2

一元二次方程含参2

一元二次方程的解3

直接开平方法3

配方法4

一元二次方程判别式5

含参求根的辨别式6

根的辨别式综合运用6

因式分解法7

十字相乘7

根与系数的关系8

一元二次方程的定义

一元二次方程的定义：

只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程

①整式方程，即等号两边都是整式；方程中如果有分母，那么分母中无未知数；

②只含有一个未知数；

③未知数的最高次数是2．

()

【例1】下列是一元二次方程的是

2221

A．ax+bx+c=0B．x-2=xC．x-2=x(x-2)D．+x=1

x

()

【变式训练1】下列方程是关于的一元二次方程的是

x

21222

A．x+=1B．ax+bx+c=0C．(x+1)(x+2)=1D．(x-3)+4=x

x

x

【变式训练2】下列关于的方程是一元二次方程的是()

222122

A．ax+bx+c=0B．x=0C．x+2x=D．x+y=0

x

()

【变式训练3】下列方程中，是关于的一元二次方程的是

x

32

A．px=6B．x-=2C．xy=1D．x+5x=6

x

一元二次方程项数系数

一般地，任何一个关于x的一元二次方程经过整理，都能化成如下形式

ax2+bx+c=0a¹0．这种形式叫一元二次方程的一般形式．其中ax2叫做二次



a