圆周角定理微课.pptx

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第二届安徽省乡村教师教学信息化应用竞赛活动沪科版本九年级第二册第24章第1单元第4课徐路合肥市肥东县乌龙学校微课《圆周角定理》

圆周角的概念

要点:①角的顶点在圆上.②角的两边都与圆周相交.圆周角:角的顶点在圆周上,角的两边都与圆周相交。

在同一个圆中,圆心与圆周角有几种位置关系?它们之间又存在什么样的数量关系?思考:理论推导

1、圆心在圆周角的一边上证得:∠2=∠3即:∠ACB=∠AOB

2、圆心在圆周角的内部∠1=∠2,∠3=∠4∴∠1+∠3=(∠2+∠4)即:∠ACB=∠AOB作直径CD,利用〔1〕的结果,有

3、圆心在圆周角的外部作直径CD,利用〔1〕的结果,有∠1=∠2,∠3=∠4∴∠1-∠3=(∠2-∠4)即:∠ACB=∠AOB

圆周角定理:在同圆或等圆中,一条弧所对的圆周角等于圆心角的一半。推论:同弧所对的圆周角相等

1、如图1,在⊙O中,∠BOC=50°,那么∠BAC=°25试一试:

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