6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示、6.3.3平面向量加、减法运算的坐标表示教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册.docx

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6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示、6.3.3平面向量加、减法运算的坐标表示教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册

主备人

备课成员

教学内容

本节课的教学内容来自于2023-2024学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册,第6章第3节,包括两个部分:6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示,以及6.3.3平面向量加、减法运算的坐标表示。

第一部分内容主要包括平面向量的正交分解概念、意义及其坐标表示方法。学生需要理解并掌握正交分解的含义,能够将一个平面向量分解为两个互相垂直的向量的和,并熟练运用坐标表示方法。

第二部分内容主要涉及平面向量的加、减法运算的坐标表示。学生需要掌握平面向量加、减法的坐标运算规则,能够正确进行向量的坐标运算,并理解其几何意义。

本节课的教学目标是使学生掌握平面向量的正交分解及坐标表示方法,以及平面向量加、减法运算的坐标表示方法,培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学核心素养,主要包括逻辑推理、数学建模和直观想象三个方面。通过学习平面向量的正交分解及坐标表示,学生能够培养逻辑推理能力,理解并运用向量正交分解的原理和坐标表示方法。同时,通过学习平面向量加、减法运算的坐标表示,学生能够提高数学建模能力,掌握向量加、减法的坐标运算规则,并能够运用这些规则解决实际问题。此外,通过直观想象,学生能够建立起平面向量正交分解和坐标表示的直观图像,增强空间想象能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了相关知识:在开始学习本节课之前,学生应该已经掌握了平面向量的基本概念,包括向量的定义、向量的模以及向量的加减法。此外,学生还应该具备一定的代数运算能力,包括坐标运算和方程求解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格:在学习本节课的内容时,学生可能会对向量分解和坐标表示的practicalapplications产生兴趣。他们在学习过程中可能会展现出不同的能力,如一些学生可能在理解抽象概念方面有优势,而另一些学生可能更擅长运用数学解决实际问题。学生的学习风格也会有所不同,有的可能喜欢通过直观图像来理解概念,而有的可能更倾向于通过代数运算来掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战:在学习平面向量的正交分解及坐标表示时,学生可能会遇到难以理解向量分解的概念和原理的困难。此外,他们在运用坐标表示方法解决实际问题时,可能会遇到复杂的代数运算和求解方程的挑战。在学习平面向量加、减法运算的坐标表示时,学生可能会对如何正确运用坐标运算规则感到困惑,并且在解决实际问题时可能会遇到难以将几何问题转化为代数问题的困难。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

1.针对本节课的教学目标和学习者特点,我将采用讲授法、案例研究和项目导向学习相结合的教学方法。通过讲授,为学生提供向量正交分解和坐标表示的理论和方法;通过案例研究,让学生直观地理解向量加、减法运算的坐标表示;通过项目导向学习,培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

2.具体的教学活动包括:角色扮演,让学生扮演向量,通过实际操作体验向量的加、减法运算;实验,让学生利用坐标纸进行向量加、减法运算的实验,直观地观察运算结果;游戏,设计一个有关向量加、减法的数学游戏,让学生在游戏中巩固所学知识。

3.在教学过程中,我将运用多媒体课件、坐标纸、向量模型等教学媒体,以直观、生动的方式展示向量的正交分解和坐标表示,帮助学生更好地理解和掌握知识。同时,通过在线学习平台,提供丰富的学习资源,方便学生进行自主学习和交流讨论。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动:

-发布预习任务:通过在线平台或班级微信群,发布预习资料(如PPT、视频、文档等),明确预习目标和要求。

-设计预习问题:围绕“平面向量的正交分解及坐标表示”和“平面向量加、减法运算的坐标表示”课题,设计一系列具有启发性和探究性的问题,引导学生自主思考。

-监控预习进度:利用平台功能或学生反馈,监控学生的预习进度,确保预习效果。

学生活动:

-自主阅读预习资料:按照预习要求,自主阅读预习资料,理解平面向量的正交分解和坐标表示的知识点。

-思考预习问题:针对预习问题,进行独立思考,记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果:将预习成果(如笔记、思维导图、问题等)提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源:

-自主学习法:引导学生自主思考,培养自主学习能力。

-信息技术手段:利用在线平台、微信群等,实现预习资源的共享和监控。

-作用与目的:帮助学生提前了解课题,为课堂学习做好准备,培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.

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