数学你能证明它们吗北师大版九年级上优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptxVIP

1.1你能证实它们吗（三）第1页

定理:等腰三角形两个底角相等简称:等边对等角推论:等腰三角形顶角平分线、底边上中线、底边上高线相互重合(三线合一)结论1:等边三角形三个角都相等,而且每个角都等于60°结论2:等腰三角形腰上高线与底边夹角等于顶角二分之一.知识关键点:结论4:等腰三角形两底角平分线相等.结论5:等腰三角形两腰高线、中线分别相等.等腰三角形性质:结论3:等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上高判定定理:有两个角相等三角形是等腰三角形.简称:等角对等边.第2页

想一想（1），一个等腰三角形满足什么条件时便成了等边三角形？（2），你认为有一个角等于600等腰三角形是等边三角形吗？你能证实你结论吗？把你证实思绪与同伴进行交流。第3页

命题证实我能行1定理:有一个角是600等腰三角形是等边三角形.证实:∵AB=AC,∠B=600(已知),∴∠C=∠B=600.(等边对等角)∴∠A=600(三角形内角和定理)∴∠A=∠B（等式性质）.∴AC=CB（等角对等边）.∴AB=BC=AC（等式性质）.∴△ABC是等边三角形(等边三角形意义).已知:如图,在△ABC中AB=AC,∠B=600.求证:△ABC是等边三角形.ACB600第4页

几何三种语言回顾反思1驶向胜利彼岸定理:有一个角是600等腰三角形是等边三角形.在△ABC中,∵AB=AC,∠B=600(已知).∴△ABC是等边三角形(有一个角是600等腰三角形是等边三角形).这又是一个判定等边三角形依据之一ACB600第5页

驶向胜利彼岸命题证实我能行2定理:三个角都相等三角形是等边三角形.证实:∵∠A=∠B(已知),∴BC=AC,(等角对等边).又∵∠B=∠C(已知),∴AB=AC,(等角对等边).∴AB=BC=AC(等式性质).∴△ABC是等边三角形(等边三角形意义)已知:如图,在△ABC中,∠A=∠B=∠C.求证:△ABC是等边三角形.ACB第6页

几何三种语言回顾反思2′定理:三个角都相等三角形是等边三角形在△ABC中,∵∠A=∠B=∠C(已知),∴△ABC是等边三角形(三个角都相等三角形是等边三角形).ACB第7页

驶向胜利彼岸命题猜测我能行31操作:用两个含有300角三角尺，你能拼成一个怎样三角形？能证实你结论吗？300300300300结论:在直角三角形中,300角所正确直角边等于斜边二分之一.能拼出一个等边三角形吗？说说你理由.由此你想到，在直角三角形中,300角所正确直角边与斜边有怎样大小关系？300300300第8页

驶向胜利彼岸命题证实我能行4定理:在直角三角形中,假如有一个锐角等于300,那么它所正确直角边等于斜边二分之一.已知:如图,在△ABC中,∠ACB=900,∠A=300求证:BC=AB.300ABCD分析：突破怎样证实“线段倍、分”问题转化“线段相等”问题延长BC至D,使CD=BC,连接AD第9页

300ABCD∵∠ACB=900,(已知),∴∠ACD=900(平角意义)在△ABC与△ADC中∵BC=DC（作图）∠ACB=∠ACD（已证）AC=AC（公共边）∴△ABC≌△ADC（SAS）∴AD=AB∵∠ACB=900,∠A=300(已知),∴∠B=600(直角三角形两锐角互余).∴△ABD是等边三角形(有一个角是600等腰三角形是等边三角形)∴BC=BD=AB(等式性质).证实:延长BC至D,使CD=BC,连接AD第10页

几何三种语言回顾反思3驶向胜利彼岸定理:在直角三角形中,假如有一个锐角等于300,那么它所正确直角边等于斜边二分之一.在△ABC中,∵∠ACB=900,∠A=300.∴BC=AB.(在直角三角形中,300角所正确直角边等于斜边二分之一).ABC300推论：第11页

学无止境例题观赏1驶向胜利彼岸解:∵∠B=∠ACB=150(已知),∴∠DAC=∠B+∠ACB=150+150=300(三角形一个外角,等于和不相邻两内角和).∴CD=AC=a(在直角三角形中,假如有一个锐角等于300,那么它所正确直角边等于斜边二分之一).ACBD150150例.已知:如图,等腰三角形底角为150,腰长为2a.求:腰上高.2a2a第12页

探索腰AB与底BC关系？ABC300300D第13页

含300角直角三角形隋堂练习