北师大版七年级数学重点知识.docx

北师大版七年级数学重点知识

一、教学内容

1.第一章：数学常识与运算

本章主要介绍数学的基本概念、运算规则以及常用的运算方法。

2.第二章：几何初步

本章主要内容包括点、线、面的基本性质，以及三角形的性质和分类。

3.第三章：数的开方与方程

本章主要介绍数的开方运算，一元一次方程的解法以及方程的应用。

二、教学目标

1.掌握数学的基本概念和运算规则，提高学生的运算能力。

2.理解几何图形的基本性质，培养学生的空间想象能力。

3.学会解一元一次方程，提高学生解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点

1.教学难点：数的开方运算，一元一次方程的解法。

2.教学重点：数学的基本概念，几何图形的性质，方程的解法及其应用。

四、教具与学具准备

1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2.学具：教材、练习本、铅笔、橡皮、直尺、圆规、三角板。

五、教学过程

1.实践情景引入：通过生活中的实际问题，引发学生对数学知识的兴趣。

2.知识讲解：详细讲解数学的基本概念、运算规则，以及几何图形的性质。

3.例题讲解：分析并解答典型的例题，引导学生掌握解题方法。

4.随堂练习：布置随堂练习题，巩固所学知识。

5.课堂互动：组织学生进行小组讨论，分享解题心得。

7.作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。

六、板书设计

1.数的开方运算：√a（a≥0）

2.一元一次方程的解法：ax+b=0→x=b/a

3.几何图形的性质：三角形的内角和为180°，三角形的两边之和大于第三边。

七、作业设计

1.作业题目：

（2）解方程：2x5=0。

（3）已知三角形ABC，AB=5cm，BC=7cm，AC=8cm，求三角形ABC的类型。

2.作业答案：

（1）√9=3，√16=4，√25=5。

（2）x=2.5。

（3）三角形ABC为锐角三角形。

八、课后反思及拓展延伸

1.课后反思：本节课学生掌握情况良好，但在解方程环节，部分学生对移项、合并同类项的操作不够熟练，需要在今后的教学中加强训练。

2.拓展延伸：引导学生思考，如何运用所学的数学知识解决实际问题，例如在购物时如何计算折扣后的价格。

重点和难点解析

一、数的开方运算

1.数的开方运算只适用于非负实数，即正实数和零。对于负实数，没有实数平方根。

2.数的开方运算可以理解为寻找一个非负实数，使得它的平方等于给定的非负实数。

3.数的开方运算可以通过迭代法、牛顿迭代法等算法进行计算，也可以使用计算器进行求解。

4.在进行数的开方运算时，需要注意开方的精度，避免由于精度不足导致的计算误差。

二、一元一次方程的解法

1.一元一次方程的解法主要包括移项、合并同类项、化简等步骤。

2.移项是指将方程中的未知数项移到等号的一边，常数项移到等号的另一边。移项时需要注意变号的规则。

3.合并同类项是指将方程中同类项合并，化简方程的形式。合并同类项时需要注意系数的相加减。

4.化简是指将方程进行简化，使得未知数的系数为1，便于求解。化简时需要注意约分的规则。

5.一元一次方程的解可以通过代数方法求解，也可以通过图形方法求解。代数方法是通过求解方程得到未知数的值，图形方法是通过绘制函数图像找到方程的解。

三、几何图形的性质

1.三角形的内角和为180°，即一个三角形的三个内角之和等于180度。

2.三角形的两边之和大于第三边，即对于三角形的三条边a、b、c，有a+bc，b+ca，a+cb。

3.三角形的两边之差小于第三边，即对于三角形的三条边a、b、c，有|ab|c，|bc|a，|ac|b。

4.三角形的面积可以通过海伦公式、底乘高除以2等方法进行计算。

5.三角形的分类包括锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，其中锐角三角形的所有内角都小于90°，直角三角形有一个内角等于90°，钝角三角形有一个内角大于90°。

四、教学过程中的重点细节

1.实践情景引入：通过生活中的实际问题，引发学生对数学知识的兴趣，例如在购物时如何计算折扣后的价格。

2.知识讲解：详细讲解数学的基本概念、运算规则，以及几何图形的性质。讲解时可以通过举例、图示等方式帮助学生理解。

3.例题讲解：分析并解答典型

本节课程教学技巧和窍门

1.语言语调：在讲解课程内容时，要注意语言的清晰度和语调的抑扬顿挫，以吸引学生的注意力。对于重要的概念和知识点，可以加重语气并进行反复强调，帮助学生加深记忆。

2.时间分配：合理分配课堂时间，确保每个环节都有足够的时间进行。在讲解知识时，可以适当留出时间让学生进行思考和提问，同时也要注意不要拖延时间，保持课堂进度