2025年高考数学一轮复习讲义之滚动测试卷05（新高考专用）原卷版.docx

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2025年高考数学一轮复习讲义之滚动测试卷05（新高考专用）

测试范围：

集合与常用逻辑用语、不等式、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、复数、数列

一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．（2024·湖北武汉·模拟预测）已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

2．（2024·湖北黄冈·一模）复数，则z的虚部为（????）

A． B． C． D．

3．（2023·黑龙江佳木斯·三模）已知，，则下列结论不正确的是（????）

A． B． C． D．

4．（2024·湖北武汉·模拟预测）设等差数列的前项和为，若，则的公差为（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．（2025·安徽·一模）已知，若与的夹角为，则在上的投影向量为（????）

A． B． C． D．

6．（24-25高三上·山东济南·开学考试）直线与曲线的交点个数为（????）

A．2 B．3 C．4 D．5

7．（2025·宁夏·模拟预测）已知函数，，，，则（????）

A． B． C． D．

8．（2025·广东·一模）已知等比数列为递增数列，.记分别为数列的前项和，若，则（????）

A． B．

C． D．

二、多选题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)

9．（2024·山东·二模）已知函数，则（????）

A．是奇函数 B．的最小正周期为

C．的最小值为 D．在上单调递增

10．（2024·贵州贵阳·三模）已知函数的图象如图所示，下列说法正确的是（????）

A．函数的一个对称中心是

B．

C．将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，再向右平移个单位长度，可得到函数的图象

D．函数在上有5个零点，则的取值范围为

11．（2024·河北石家庄·二模）已知数列的通项公式为，前项和为，则下列说法正确的是（????）

A．数列有最小项，且有最大项 B．使的项共有项

C．满足的的值共有个 D．使取得最小值的为4

三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中的横线上)

12．（2024·江苏无锡·二模）已知函数满足对任意的，都有成立，则实数的取值范围为.

13．（2024·山东·模拟预测）内角，，的对边分别为，，，若，，则的面积为.

14．（2024·湖南衡阳·模拟预测）数列的综合求和方法有：错位相减法，裂项相消法，分组求和法及倒序相加法.在组合数的计算中有如下性质：，.应用上述知识，计算.

四、解答题(本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

15.(13分)（2024·浙江·模拟预测）已知数列为公差不为零的等差数列，其前n项和为，，且，，成等比数列．

(1)求的通项公式；

(2)若数列是公比为3的等比数列，且，求的前n项和．

16.(15分)（2024·福建泉州·模拟预测）的内角所对的边分别为，已知.

(1)求；

(2)若的角平分线与交于点，求.

17.(15分)（2024·海南·模拟预测）已知函数，.

(1)若曲线在处的切线与直线相互垂直，求的值；

(2)若，求函数的极值.

18.(17分)（2023·河北保定·三模）已知数列的前项和为.

(1)求数列的通项公式；

(2)若，求数列的前项和.

19.(17分)（2024·四川·一模）已知函数.

(1)若在上单调递减，求的取值范围；

(2)若，证明：.