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数学活动第六章几何图形初步
1.能运用折叠、剪切、黏结等纸的立体造型方法,制作一件纸魔方;会画一个五角星并会用一张纸制作一个五角星.2.通过活动能感受到立体造型作品的空间形式美感;通过精心设计立体造型;培养学生分析问题和解决问题的能力及动手实践能力.3.在学习探讨的过程中体验数学问题的探索性与创造性,通过学生之间的交流与合作,能够尊重理解他人的意见,并学会与他人合作的能力,在合作中体验成功的喜悦,树立信心教学目标
教学重难点重点∶通过运用折叠、剪切、黏结等造型手法,制作纸魔方和五角星.难点∶制作纸魔方和五角星的探究过程.
情境引入1、同学们都玩过如图1所示的魔方吧,你会用纸制作如图2所示的纸魔方吗?图1图2
情境引入2、你会画五角星并且用纸制作五角星吗?
互动新授活动1∶制作魔方探究活动1:观察下面的展开图,想象折叠后得到的立体图形是什么形状.
互动新授活动1∶制作魔方学生活动:学生观察后想象折叠后得到的立体图形的形状,相互交流折叠后得到的立体图形是三梭柱.请在彩色卡纸上按照图中标注的尺寸绘制展开图,并制作成立体图形.
互动新授活动1∶制作魔方探究活动2:按照如图的方式,用透明胶带将这些立体图形“连接”在一起,得到一个纸魔方,翻转纸魔方,观察它能变化出哪些不同形状。学生活动∶学生利用手中的胶带或胶棒把刚完成的立体图形“连接”在一起,然后翻转纸魔方,试着变化出不同形状,展示给同桌看.
互动新授活动1∶制作魔方探究活动3:让每组学生用透明胶带将小组成员制作的纸魔方连接起来,教师展示部分小组的纸魔方。分析∶如图这样,记录纸魔方变化出的不同形状,比一比,看谁的纸魔方变化出的形状更多,更有趣.探究活动4:你能否创作一个不同的纸魔方?与同学分享你的创意.
互动新授活动2∶绘制五角量探究活动1:画五角星我们可以仿照下面的步骤画一个五角星(如图所示).(1)任意画一个圆;(2)以圆心为顶点,连续画72°的角,与圆相交于五个点;(3)连接每隔一点的两个点;(4)擦去多余的线,就得到五角星。
互动新授活动2∶绘制五角量你能说出这种画法的道理吗?你还有其他画法吗?画一画:类似地,同学们能画出一个六角星吗?
互动新授活动2∶绘制五角量画六角星的步骤和方法:1.先用圆规画一个大圆;2.用铅笔在圆上点一个点,不改变半径,画弧与圆相交;3.用铅笔在交叉的地方做记号;4.把圆规固定到新交叉点,不改变半径,画弧与圆相交,在交叉点做记号;5.继续把圆规移到新的交叉点,并接着做记号,一共在圆上有六个点;6.连接相隔点的两个点;7.擦掉多余的线,就得到了六角星。
互动新授活动2∶绘制五角量探究活动2:制作五角星问题1:如图所示,通过折纸(图5),你能制作一个五角星吗?
互动新授活动2∶绘制五角量探究活动2:制作五角星如果沿不同的∠α剪开,得到的五角星形状相同吗?哪一种更美观?变换不同的∠α试一试!小结:剪出的五角星形状取决于最上面的角的角度:当最上面的角度为54°时,剪出的为正五边形;为18°时剪出的为直线的五角星;在18°~54°之间时为钝角的五角星;在0~18°之间时为锐角的五角星.许多艺术设计和图案设计都与星形有关,在你画出的五角星或六角屋上着色,可得到艺术图案.你能在此基础上再设计一些图案吗?
巩固拓展如图,小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图.拼完后,小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题.(1)请你帮小华分析一下拼图是否存在问题,若有多余块,则把图中多余部分涂黑;若还缺少,则直接在原图中补全;(2)若图中的正方形边长为2cm,长方形的长为3cm,宽为2cm,求出修正后折叠而成的长方体的体积解:(1)拼图存在问题,多了,如图(2)由题意得,围成的长方体长、宽、高分别为3cm,2cm,2cm,所以体积为3×2×2=12(cm3)
课堂小结1.制作纸魔方的步骤和方法.2.画五角屋并会用一张纸制作一个五角星的步骤和方法.
作业课下同学们创作不同的魔方,互相交流
谢谢观赏!
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