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2010-2023历年福建建宁九年级学业质量检测考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.在列统计表时,第一组有5个数据,其频率为0.2,第三组的频数为10,则其频率为＿＿＿.

2.如图：△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB与AC、AE分别交于点O、E，连接EC.

【小题1】求证：AD=EC；（4分）

【小题2】当∠BAC=90o时,求证:四边形ADCE是菱形；（3分）

【小题3】在(2)的条件下,若AB=AO,且OD=,求菱形ADCE的周长.（5分）

3.下列各式能分解因式的是（????）

A．

B．

C．

D．

4.有支球队进行足球单循环比赛（既每两个队之间都要进行一场比赛），共比赛了10场，列出方程来是（?????）?????????

A．

B．

C．

D．

5.在一个透明的袋子里，装有相同的四个小球，其上面分别标有数字－1，1，2，3.现从中任意摸出一个小球,将上面的数字作为点A的横坐标,不放回再从中摸出一个小球,将其上面的数字作为A点的纵坐标.

【小题1】用树状图或列表法写出A点坐标的所有可能性；（5分）

【小题2】求点A在直线上的概率；（2分）

【小题3】求点A的横坐标、纵坐标之和是偶数的概率.（3分）

6.如图:在直角坐标系中,线段OA=6cm，OA与y轴的夹角为30o.将线段OA绕原点按逆时针方向旋转到轴的负半轴上,得到线段OB.

【小题1】点A经过的路径是一条＿＿＿＿(填“线段”或“弧”),并求出此“路径”的长度；（6分）

【小题2】求线段OA转到OB位置时，OA所“扫描”过的图形的面积.（4分）

7.某校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：3，3，?，6，8.已知这组数据的平均数为5,则这组数据的中位数和众数分别是(???)

A．3和3

B．5和3

C．3和5

D．7和3

8.如图:OP平分∠MON,PA⊥ON于A,点Q是射线OM上的一个动点,若PA=2,则PQ的最小值为(???)?????????????????????????????

A．1

B．2

C．3

D．4

9.我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665575306人，将这个数用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（???）

A．66.6×10

B．0.666×10

C．6.66×10

D．6.66×10

10.要使分式有意义，的取值范围应是＿＿＿＿＿.

11.下列运算正确的是（???）???????????????????????????????????

A．

B．

C．=1

D．

12.ΔABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=4，则⊙O的半径为＿＿＿＿.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：0.4

2.参考答案：

【小题1】∵AE∥BC，DE∥AB??∴四边形ABDE是平行四边形（1分）

∴AE=BD?∵D是BC中点∴DC=DB（2分）

∴AE=DC，AE∥DC∴四边形ADCE是平行四边形（3分）

∴AD=EC（4分）

【小题2】当∠BAC=90o时，AD是Rt△ABC斜边上的中线，（5分）

∴AD=（6分）

∴四边形ADCE是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）（7分）

【小题3】∵ADCE是菱形?∴对角线AC⊥DE且O是DE中点（8分）

∵ABDE是平行四边形∴AB=DE又已知AB=AO

∴AO=DE=2DO=2?（10分）

在Rt△AOD中，可求出AD=?（11分）

∴菱形ADCE的周长为4（12分）

3.参考答案：C

4.参考答案：A

5.参考答案：

【小题1】－1??????????????1????????????2?????????3

1????2??3????－1??2??3???－1?1?3??－1?1?2（3分）

A点坐标的所有可能为：（－1，1）（－1，2）（－1，3）（1，－1）（1，2）

（1，3）（2，－1）（2，1）（2，3）（3，－1）（3，1）（3，2）（5分）

【小题2】P（）=?（7分）

【小题3】P（横、纵坐标之和为偶数）=

6.参考答案：

【小题1】弧

【小题2】∵∠AOB=120o（2分）∴弧AB的长=（6分）

其“扫描”过的图形是一个扇形，面积=（10分）

7.参考答案：B

8.参考答案：B

9.参考答案：C

10.参考答案：≠1

11.参考答案：D

12.参考答案：