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2010-2023历年福建厦门双十中学高三考前热身训练文数试卷

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.在区间任取一个实数，则该数是不等式解的概率为???????????

2.不等式(x+2y-2)(x-y+1)≥0表示的平面区域是

3.过点的直线与圆交于两点，当最小时，直线的方程为???????????????。

4.已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%。现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果。经随机模拟产生了20组随机数：907???966???191????925????271???932???812???458????569??683?431???257???393027????556???488???730???113????537??989

据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为

A．0.35????????B0.25?????????C0.20???????????D0.15

5.已知集合M是满足下列性质的函数的全体：存在非零常数k，对定义域中的任意x，等式＝＋恒成立．现有两个函数：，，则函数、与集合M的关系为????????????????????????????.

6.（本题满分12分）

如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，、分别是、的中点．

（1）判定与是否垂直，并说明理由。

（2）设，若为上的动点，若面积的最小值为，求四棱锥的体积。

7.若方程在内有解，则的图象是

8.（本小题满分12分）

已知椭圆方程为，射线（x≥0）与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A、B两点（异于M）．

（Ⅰ）求证直线AB的斜率为定值；

（Ⅱ）求△面积的最大值．

9.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是

A．3

B．4

C．5

D．6

10.已知某几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的侧面积为（）cm2

A．

B．

C．

D．

11.如图，半圆的直径，为圆心，为半圆上不同于的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值等于??

A．

B．

C．

D．

12.（本题满分12分）

已知数列的前项和为,且（）．

（Ⅰ）证明:数列是等比数列；

（Ⅱ）若数列满足，且，求数列的通项公式．???

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：

2.参考答案：A

3.参考答案：

4.参考答案：B

5.参考答案：M,?

6.参考答案：(1)------------------------------------------------------------------------1分

因为四边形是菱形，，为等边三角形。

因为是的中点，-------------------2分

平面，---------3分

,且

-----------------------------5分

-------------------------------------------------------------6分

（2）由（1），，为直角三角形，----------7分

中，，

当最短时，即时，面积的最小----?-------8分

此时，．

又，所以，?所以．------------------10分

---------------------------------------------------------------12分

7.参考答案：D考点：函数的图象与图象变化．

分析：根据方程f（x）-2=0在（-∞，0）内有解，转化为函数f（x）的图象和直线y=2在（-∞，0）上有交点．

解：A：与直线y=2的交点是（0，2），不符合题意，故不正确；

B：与直线y=2的无交点，不符合题意，故不正确；

C：与直线y=2的在区间（0，+∞）上有交点，不符合题意，故不正确；

D：与直线y=2在（-∞，0）上有交点，故正确．

故选D．

8.参考答案：（Ⅰ）∵斜率k存在，不妨设k＞0，求出M（，2）．-------------------------------1分

直线MA方程为，

分别与椭圆方程联立，可解出，----------------------------3分

同理得，直线MB方程为．-------4分

∴，为定值.----------------------------------------------------6分

（Ⅱ）设直线AB方程为，与联立，消去y得

．-----------?-----------------------------7分