2010-2023历年福建南安乐峰中学九年级上学期期末跟踪测试数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年福建南安乐峰中学九年级上学期期末跟踪测试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.如果，那么?????????????.

2.如图，在中，、分别是、的中点，若，则?????．

3.比较大小：???????．（选填“＞”、“=”、“＜”）．

4.的值是（）．

A．

B．

C．

D．1

5.顺次连结矩形各边中点所得的四边形是（????）．

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．等腰梯形

6.先化简，再求值:，其中.

7.解方程：．

8.若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是???????.

9.如图，、两点分别在的边、上，与不平行，当满足条件（写出一个即可）????????????????????时，∽．

10.计算：

11.与是同类二次根式的是（）．

A．

B．

C．

D．

12.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴上，是线段的中点．将线段绕着点顺时针方向旋转，得到线段，连结、．

（1）判断的形状，并简要说明理由；

（2）当时,试问:以、、、为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出相应的?的值？若不能，请说明理由；

（3）当为何值时，与相似？

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：.试题分析：由已知得，代入即可求出答案.

试题解析：∵

∴

∴

考点:比例的性质.

2.参考答案：10.试题分析：由D、E分别是边AB、BC的中点可知，DE是△ABC的中位线，根据三角形的中位线定理求解即可．

试题解析：∵D，E分别是AB，BC的中点，

∴DE为△ABC的中位线，

∵DE=5，

∴AC=2ED=10．

故答案为10．

考点:三角形的中位线定理.

3.参考答案：＞．试题分析：因为和是无理数，所以首先把两个数平方，然后根据实数比较大小的方法进行比较即可求解．

试题解析：∵（）2=12，（）2=10，

∴＞．

故填＞．

考点:实数的大小比较.

4.参考答案：A.试题分析：.

故选A.

考点:特殊角的三角函数值.

5.参考答案：B.试题分析：作出图形，根据三角形的中位线定理可得EF=GH=AC，FG=EH=BD，再根据矩形的对角线相等可得AC=BD，从而得到四边形EFGH的四条边都相等，然后根据四条边都相等的四边形是菱形解答．

如图，连接AC、BD

∵E、F、G、H分别是矩形ABCD的AB、BC、CD、AD边上的中点，

∴EF=GH=AC，FG=EH=BD，

∵矩形ABCD的对角线AC=BD，

∴EF=GH=FG=EH，

∴四边形EFGH是菱形．

故选B.

考点:1.矩形的性质；2.菱形的判定.

6.参考答案：试题分析：本题需先对要求的式子进行化简，然后再把代入，即可求出答案．

试题解析：

把代入上式得：

原式=

考点:整式的混合运算—化简求值．

7.参考答案：x1=5，x2=-1．试题分析：先将原方程化为一般式，然后运用二次三项式的因式分解法进行求解．

试题解析：x2-4x=5

x2-4x-5=0

（x-5）（x+1）=0

∴x-5=0，x+1=0

∴原方程的解为：x1=5，x2=-1．

考点:解一元二次方程--因式分解法．

8.参考答案：x≥3．试题分析：根据二次根式的被开方数为非负数可列出不等式，解出即可得出x的范围．

试题解析：∵在实数范围内有意义，

∴x-3≥0，

解得：x≥3．

即当x≥3时，二次根式在实数范围内有意义．

故答案为：x≥3．

考点:二次根式有意义的条件.

9.参考答案：∠CDE=∠CAB（答案不唯一）.试题分析：由图可得，两三角形已有一组角对应相等，再加一组角对应相等即可．

试题解析：由图可得，∠DCE=∠ACB，要使△ADE∽△ABC，

根据两角对应相等，两三角形相似，可添加条件：∠CDE=∠CAB或∠CED=∠ABC；

根据两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似，可添加条件：CD：AC=CE：CB．

考点:相似三角形的判定.

10.参考答案：.试题分析：先进行二次根式的乘法运算，再化简，最后即可得出结果.

试题解析：

考点:二次根式的运算.

11.参考答案：D.试题分析：把所给的二次根式进行化简，若被开方数是3的，则与是同类二次根式.

A、，本选项错误；

B、，本选项错误；

C、，本选项错误；

D、，本选项正确.

故选D.

考点:同类二次根式.

12.参考答案：（1）证明见解析；（2）当时，以、、、为顶点的四边形为平行四边形，理由见解析；（3）或试题分析：(1)根据旋转的性质可得PB=PC，∠PBC=90°，故△PBC是等腰直角三角形；

（２）以P、O、B、C为顶点的四边形为平等四边形：因为，所以OB∥PC，又点B是PA的中点，所以OB=BP=PC.故四边形POBC是平等四边形．此时有，即．即，从而可求t