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四年级数学教案：利用商不变的规律进行除法的简便计算

教学内容

苏教版九年义务教育课程标准实验教科书第八册教科书第85-86页例题，第86页“想想做做”第1-4题。

教学目标

1、让学生探索笔算被除数和除数末尾的除法的简便算法，并加深对商不变的规律的理解。

2、让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化问题意识。

教学重点

通过探索笔算被除数和除数末尾都有的除法的简便算法加深加商不变的规律的理解。

教学难点

教学被除数和除数末尾都有0的有余数的除法，对余数的理解。

设计理念

注重培养学生的发现，探索意识。

教学步骤

教师活动

学生活动

一、导入新课

1、标题目根据360÷30=12，直接写出下面的商

720÷30=

180÷50=

60÷5=

让说出是怎样想的？

2、利用商不变的规律可以使一些除法计算转化成简单的除法计算，这节课我们就学习这种简便计算的方法。

学生口答，并说说是怎么想的。

二、教学新课

1、探究如何使除法计算简便

2、探究用商不变规律计算后余数的变化

出示例题：篮球的单价是50元，王老师带了900元，可以买多少个？

师：怎样列出算式？

师：观察算式900÷50，被除数和除数都有什么特点？想一想能不能使900÷50的笔算变得简单些，又使商不变？

教师小结学生的观点：被除数和除数的末尾都有0，想使计算简便可以把它们同时除以一个数再计算。

出示竖式后提问：你打算把900和50同时除以几能使笔算简便？

师：你把被除数和除数同时除以了这个数，新的被除数和除数分别是什么？商变不变？（指别的同学）你是除以几的？（问3～4个同学，尽量问出有除以10的同学）

请同学们用新的被除数除以除数，看看商是多少？

（指名板演）

师：这几个同学算出的商都是18，你们算出的商也是18吗？为什么大家的商都是一样的？

师：现在咱们来比一比，这些方法中哪种看起来简便一些？

师：被除数和除数同时除以10，在竖式上只要怎么办？

教师在原先的竖式中板书，在被除数和除数的末尾各划去一个O。

师：这样就是把900除以50转化成了90除以5，好算吗？谁来说计算过程，我把它写下来。

师：被除数900末尾有两个0，为什么只划去1个0？如果把被除数末尾的两个0都划去行不行？在小组内讨论后指名回答。

师：再用这种方法算一遍，并在第85页的横线上填一上得数。

谈话：现在如果篮球的单价降为40元王老师带的钱可以买多少个，还剩多少元？你会算吗？

师：（指学生板演的算式）你们能看出他是怎么使计算简便的吗？

师（指着式中余下的“2”）：想一想．余数应该是几？为什么？

师：余数是20对不对呢？我们可以验算一下。这道题你会验算吗？如果你认为余数是2也可以验算一下。

师：通过验算．我们可以进一步明确余数应该是20。

学生读题

学生列出算式

学生讨论、交流

生交流汇报

学生独立列式，并尝试自己用简便方法计算，指名板演。

学生思考、讨沦，交流想法。

学生试着进行验算。指名板演验算过程。

学生讨论得出：把被除数和除数同时除以10的计算起来比较简便

学生独立写算式、计算、比较。

讨论后得出被除数和除数同时划去一个0后，实际上是用90个十除以4个十，余下的“2”表示2个

十，是20。

三、巩固练习

1、做“想想做做”第2题。

学生独立几算。做好后在小组里交流算法和计算结果。

提问：怎样算能算得又对又快？

学生说算法，集体交流反馈。

提问：像480÷20这样的题目过去你们也会口算，谁能说一说，现在的口算与过去的口算相比，在思考方法上有什么进步？

2、做“想想做做”第3题。

让学生观察算式，找出题目中的错误之处。

在小组里讨论错在哪里。

提问：谁能说说这两题计算得对吗？不对，错在哪里？

学生交流，分析错题原因，各自在书上改正，在小组里互相检查改得对不对。

提问：这两道题给你的体会是什么？

学生直接写在书上。

独立思考

学生辨析、改正

四、全课总结

师：什么样的题目可以运用商不变的规律进行简便计算？计算时要注意什么？

五、作业设计

完成“想想做做”第4题。

六、教后反思