2024—2025学年四川省成都市盐道街中学高一新生入学分班质量检测数学试卷.docVIP

2024—2025学年四川省成都市盐道街中学高一新生入学分班质量检测数学试卷

一、单选题

(★★)1.对于函数，下列结论：

①它的图象必经过点

②它的图象经过第一、二、三象限

③当时，

④y的值随x值的增大而增大

其中正确的个数是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

(★★)2.如图，在菱形ABCD中，两对角线AC、BD交于点O，，，当是以PD为底的等腰三角形时，CP的长为（）

A．2

B．

C．

D．

(★)3.下列变形中，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.把函数与的图象画在同一个直角坐标系中，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.某校5个小组参加植树活动，平均每组植树10株.已知第一，二，三，五组分别植树9株、12株、9株、8株，那么第四小组植树（）

A．12株

B．11株

C．10株

D．9株

(★)6.下列分解因式正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.如图，在长方形中，，在上存在一点，沿直线把折叠，使点恰好落在边上的点处，若的面积为，那么折叠的的面积为（）

A．30

B．20

C．

D．

(★)8.若分式有意义，则满足的条件是（）

A．的实数

B．为任意实数

C．且的实数

D．

二、填空题

(★★★)9.已知，，，，，…（即当为大于的奇数时，；当为大于的偶数时，），按此规律，______.

(★)10.用反证法证明：“三角形中至少有两个锐角”时，首先应假设这个三角形中_____.

(★★)11.当m=____时，关于x的分式方程无解.

(★★)12.已知，则=______.

(★★★)13.如图，正方形ABCD的边长为4，P为对角线AC上一点，且，交CD于点E，则____________.

三、解答题

(★★)14.如图，与是位似图形，且位似比是.

(1)在图中画出位似中心点O；

(2)若，则的长为多少?

(★★)15.2019年6月11日至17日是我国第29个全国节能宣传周，主题为“节能减耗，保卫蓝天”.某学校为配合宣传活动，抽查了某班级10天的用电量，数据如下表（单位：度）：

度数

8

9

10

13

14

15

天数

1

1

2

3

1

2

(1)这10天用电量的众数是___________，中位数是_________；

(2)求这个班级平均每天的用电量；

(3)已知该校共有20个班级，试估计该校6月份（30天）总的用电量.

(★★)16.平行四边形中，对角线上两点E，F，若，四边形是平行四边形吗？说明你的理由．

(★★)17.如图，在平行四边形中，，点E为边的中点，点F为边的中点.

(1)求证：四边形是菱形；

(2)当等于多少度时，四边形是正方形？并说明你的理由.

(★★)18.一次安全知识测验中，学生得分均为整数，满分10分，这次测验中，甲，乙两组学生人数都为5人，成绩如下（单位：分）：

甲：8，8，7，8，9

乙：5，9，7，10，9

(1)填写下表：

平均数

众数

中位数

甲

______________

8

8

乙

______________

9

______________

(2)已知甲组学生成绩的方差，计算乙组学生成绩的方差，并说明哪组学生的成绩更稳定.

四、填空题

(★★)19.在平面直角坐标系中，已知，若以为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标是_____________.

(★★)20.如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为______.

(★★)21.若个数，，，的中位数为，则_______.

(★★)22.已知关于的一元二次方程有一个根为0，则_____.

(★)23.观察下列按顺序排列的等式：，试猜想第n个等式（n为正整数）：_____.

五、解答题

(★★)24.如图，已知，直线与直线，求的面积.

(★★★)25.已知与成正比例，且时，.

(1)求与之间的函数关系式，并指出它是什么函