数学地质系列______5判别分析.pptVIP

在给定a下，若F﹤Fa，则认为判别能力不显著，应该剔除。3）已选变量的判别能力及剔除变量的标准②剔除变量的标准其等价的F统计量：若对第L步引入第L个变量计算起判别能力，其必有一个：说明判别能力最弱，3、逐步判别分析的步骤设有G类母体，从每个母体中取得个样品，每个样品测得个变量，则原始数据为：（；；）总样品个数：1）原始数据获取2)准备工作（1）计算诸变量的类平均值和总平均值（2）计算组内离差矩阵（W）和总离差矩阵（T）（3）求W，T矩阵的逆矩阵（W-1,T-1）及行列式值3)逐步筛选（阶段）变量（1）计算全部变量的判断能力若是未选变量，则每个未选变量的判别能力为：若是已选变量，则每个未选变量的判别能力为：从已选变量中寻找最大的进行F检验，若F2≥Fa，即没有变量剔除，则考虑从未选变量中挑选判别能力最强的变量引入，即选择未选变量中判别能力最强的（）。并进行显著性检验，如果F1Fa，则引入该变量若F2Fa，剔除该变量3)逐步筛选（阶段）变量（2）挑选变量及其显著性检验F1服从第一自由度为（G-1）的F分布。对于给定的检验水平，查Fa（G-1，N-G-P）分布表。如果F1Fa,则变量x(r)的判别能力强，把它引入判别函数。F2服从第一自由度为（G-1）的F分布。对于给定的检验水平，查Fa（G-1，N-G-P+1）分布表。如果F2Fa,则变量x(r)的判别能力强，把它引入判别函数。3)逐步筛选（阶段）变量（3）计算Wilks统计量及矩阵变换剔除或者选入变量确定后，做如下工作：①计算威尔克斯统计量②矩阵变换（1）计算判别系数（2）检验L个变量的计算效果4)判别分类（阶段）（3）判别分类①将每一个相应变量值代入母体判别函数中，求其判别值：②根据判别值计算每一个体属于各母体的后检概率，即：式中，4.判别分析在地质学中的应用目前，判别分析在地质学各领域均有应用，主要解决以下几方面的问题：（1）底层划分与对比：在标志层不明显，缺乏古生物依据情况下，运用判别分析进行定量的类比。（2）在矿体评价和矿床预测方面：运用判别分析对区别矿化度异常和非矿化度异常；含矿及不含矿提供依据；（3）在岩体成因方面：如判别碳酸盐岩、砂岩或其他岩类生成环境、岩浆岩的构造类型等。例题：P98首先将研究区划分为若干个单元。从这些单元中选择一些研究程度较高的有矿或无矿单元作为已知单元；选择与矿化密切的地质因素作为地质变量并将其数值化。根据含矿或无矿两个总体建立判别函数对未知单元进行判别，定量给出含矿单元，作为矿床预测区。矿床统计预测：例：在宁芜铁矿统计预测中，首先将已知含有工业矿床单元和不含工业矿床单元分属于总体A和总体B建立判别函数，然后对全区各单元进行判别归类。属于总体A(已知含矿点)有8个单元属于总体B（无工业矿床）有14个单元从无矿单元中选8个单元参与建立判别函数。根据本区矿点资料，水层x1x2x3x4y10.620.246.220.544-4.7820.610.251.420.494-6.0130.620.271.460.51-6.4740.560.131.300.372-4.4350.4320.2150.900.214-10.8560.470.202.900.22-11.2070.560.203.000.221-13.2180.290.254.660.395-3.0190.3020.223.180.25-7.17100.3470.1917.900.23-10.19110.2690.258.700.145-12.50解:1、计算各组指标的平均值和均值差2、计算两组的综合协方差矩阵并形成方程组:得到方程组为:式中，3、解上述方程组的判别系数从而，判别函数为:4、计算各组判别函数的平均值和判别指标因而显然判别函数是显著的。5、计算马氏距离和统计量6、原样品代回判别函数回判，检验判对率例题：P81第四节Bayes准则下的多类线性判别设有G个母体构成事件的完备群，k=1,2,…G对于样品X，已知X在