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2010-2023历年常年江苏省洪翔中学高二年级第三次月考数学试题(理)
第1卷
一.参考题库(共12题)
1.观察下面的数阵,第20行第20个数是???.
1
2??3??4
5??6??7??8??9
11?12?13?14?15?16
18?19?20?21?22?23?24?25
…??…?…?…?…?…?…?…?…
2.用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设是???????????????.
3.已知复数满足,则复数在复平面上对应点所表示的图形
是?????????
4.抛掷两颗质量均匀的骰子各一次,记向上的点数和为随机变量,则P(=7)的值是____________.
5.求3名男生和4名女生按下列要求排成一排的排法总数(结果用数字表示)
(1)男生甲只排中间或两头;?????????(2)所有女生排在一起
(3)男生不相邻?????????????????????(4)男生甲在女生乙的左边(可以不相邻)
6.如果展开式中第4项与第6项的系数相等,求n及展开式中的常数项.
7.某种元件用满6000小时未坏的概率是,用满10000小时未坏的概率是,现有一个此种元件,已经用过6000小时未坏,则它能用到10000小时的概率是??????????.
8.已知,则n=__________.
9.已知某射手射击一次,击中目标的概率是.(1)求连续射击5次,恰有3次击中目标的概率;
(2)求连续射击5次,击中目标的次数X的数学期望和方差.
(3)假设连续2次未击中目标,则中止其射击,求恰好射击5次后,被中止射击的概率.(本题结果用分数表示即可).
10.观察下列各式:,,,,,可以得出的一般结论是??????
11.在一次运动会上,某单位派出了有6名主力队员和5名替补队员组成的代表队参加比赛.如果随机抽派5名队员上场比赛,将主力队员参加比赛的人数记为X,求随机变量X的概率分布以及随机变量X数学期望;(本题结果用分数表示即可)
12.在等差数列中,若,则有等式?成立,类比上述性质,在等比数列中,若,则有等式?????????????????????????????.
第1卷参考答案
一.参考题库
1.参考答案:381考点:数列的应用.
分析:观察这个数列知,第n行的最后一个数是n2,第19行的最后一个数是192=361,由此可求出第20行第20个数.
解:观察这个数列知,第n行的最后一个数是n2,
第19行的最后一个数是192=361,
∴第20行第20个数是361+20=381.
故答案为:381.
2.参考答案:假设三内角都大于60度考点:反证法与放缩法.
分析:根据命题:“三角形三个内角至少有一个不大于60°”的否定为“三个内角都大于60°”,得到答案.
解:根据用反证法证明数学命题的方法和步骤,先把要证的结论进行否定,得到要证的结论的反面,
而命题:“三角形三个内角至少有一个不大于60°”的否定为“三个内角都大于60°”,
故答案为假设三内角都大于60度.
3.参考答案:线段
4.参考答案:
5.参考答案:解(1)=2160??????(2)=576????????(3)=1440??(4)2520
6.参考答案:
7.参考答案:解:设A={用满10000小时未坏},B={用满6000小时未坏},显然AB=A
所以
8.参考答案:8
9.参考答案:解:(1)设“甲射击5次,恰有3次击中目标”为事件A,则.
答:甲射击5次,恰有3次击中目标的概率为.?????
(2)??;
(3)方法1:设“甲恰好射击5次后,被中止射击”为事件C,由于甲恰好射击5次后被中止射击,所以必然是最后两次未击中目标,第三次击中目标,第一次与第二次至少有一次击中目标,则
.
答:甲恰好射击5次后,被中止射击的概率为.???????
方法2:设“甲恰好射击5次后,被中止射击”为事件C,由于甲恰好射击5次后被中止射击,所以必然是最后两次未击中目标,第三次击中目标,第一次与第二次至少有一次击中目标,则
.
答:甲恰好射击5次后,被中止射击的概率为.
10.参考答案:
11.参考答案:解:依题意知,抽取r个主力队员的概率为,r=0,1,2,3,4,5.
随机变量X的分布列为????????????
X
0
1
2
3
4
5
∵X服从超几何分布??∴随机变量X的数学期望E(X)==??
12.参考答案:考点:类比推理.
分析:根据等差数列与等比数列通项的性质,结合类比的规则,和类比积,加类比乘,由类比规律得出结论即可.
解:在等差数列{an}中,若a10=0,则有等式a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n成立(n<19,n∈N*).,
故相应的在等
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