2010-2023历年常年江苏省洪翔中学高二年级第三次月考数学试题（理）.docxVIP

2010-2023历年常年江苏省洪翔中学高二年级第三次月考数学试题（理）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.观察下面的数阵,第20行第20个数是???.

1

2??3??4

5??6??7??8??9

11?12?13?14?15?16

18?19?20?21?22?23?24?25

…??…?…?…?…?…?…?…?…

2.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设是???????????????.

3.已知复数满足，则复数在复平面上对应点所表示的图形

是?????????

4.抛掷两颗质量均匀的骰子各一次，记向上的点数和为随机变量，则P（＝7）的值是____________.

5.求3名男生和4名女生按下列要求排成一排的排法总数（结果用数字表示）

（1）男生甲只排中间或两头；?????????（2）所有女生排在一起

（3）男生不相邻?????????????????????（4）男生甲在女生乙的左边（可以不相邻）

6.如果展开式中第4项与第6项的系数相等,求n及展开式中的常数项.

7.某种元件用满6000小时未坏的概率是，用满10000小时未坏的概率是，现有一个此种元件，已经用过6000小时未坏，则它能用到10000小时的概率是??????????．

8.已知，则n＝__________.

9.已知某射手射击一次，击中目标的概率是．（1）求连续射击5次，恰有3次击中目标的概率；

（2）求连续射击5次，击中目标的次数X的数学期望和方差.

（3）假设连续2次未击中目标，则中止其射击，求恰好射击5次后，被中止射击的概率．（本题结果用分数表示即可）．

10.观察下列各式：，，，，，可以得出的一般结论是??????

11.在一次运动会上，某单位派出了有6名主力队员和5名替补队员组成的代表队参加比赛.如果随机抽派5名队员上场比赛，将主力队员参加比赛的人数记为X，求随机变量X的概率分布以及随机变量X数学期望；（本题结果用分数表示即可）

12.在等差数列中，若，则有等式?成立，类比上述性质，在等比数列中，若，则有等式?????????????????????????????.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：381考点：数列的应用．

分析：观察这个数列知，第n行的最后一个数是n2，第19行的最后一个数是192=361，由此可求出第20行第20个数．

解：观察这个数列知，第n行的最后一个数是n2，

第19行的最后一个数是192=361，

∴第20行第20个数是361+20=381．

故答案为：381．

2.参考答案：假设三内角都大于60度考点：反证法与放缩法．

分析：根据命题：“三角形三个内角至少有一个不大于60°”的否定为“三个内角都大于60°”，得到答案．

解：根据用反证法证明数学命题的方法和步骤，先把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，

而命题：“三角形三个内角至少有一个不大于60°”的否定为“三个内角都大于60°”，

故答案为假设三内角都大于60度．

3.参考答案：线段

4.参考答案：

5.参考答案：解（1）=2160??????（2）=576????????（3）=1440??（4）2520

6.参考答案：

7.参考答案：解：设A={用满10000小时未坏}，B={用满6000小时未坏}，显然AB=A

所以

8.参考答案：8

9.参考答案：解：（1）设“甲射击5次，恰有3次击中目标”为事件A，则．

答：甲射击5次，恰有3次击中目标的概率为．?????

（2）??；

（3）方法1：设“甲恰好射击5次后，被中止射击”为事件C，由于甲恰好射击5次后被中止射击，所以必然是最后两次未击中目标，第三次击中目标，第一次与第二次至少有一次击中目标，则

．

答：甲恰好射击5次后，被中止射击的概率为．???????

方法2：设“甲恰好射击5次后，被中止射击”为事件C，由于甲恰好射击5次后被中止射击，所以必然是最后两次未击中目标，第三次击中目标，第一次与第二次至少有一次击中目标，则

．

答：甲恰好射击5次后，被中止射击的概率为．

10.参考答案：

11.参考答案：解：依题意知，抽取r个主力队员的概率为,r＝0,1,2,3,4,5.

随机变量X的分布列为????????????

X

0

1

2

3

4

5

∵X服从超几何分布??∴随机变量X的数学期望E（X）＝＝??

12.参考答案：考点：类比推理．

分析：根据等差数列与等比数列通项的性质，结合类比的规则，和类比积，加类比乘，由类比规律得出结论即可．

解：在等差数列{an}中，若a10=0，则有等式a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n成立（n＜19，n∈N*）．，

故相应的在等