2024—2025学年新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学高一上学期开学考试数学试卷.docVIP

2024—2025学年新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学高一上学期开学考试数学试卷

一、单选题

(★)1.比小的数是（）

A．

B．

C．0

D．

(★)2.2024年4月12日，距月亮地面约440000米的鹊桥二号中继星完成在轨对通测试，数据440000用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.不等式组的解集在数轴上表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.下列命题错误的是（）

A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”

B．命题“，”的否定是“，”

C．若“且”为真命题，则，均为真命题

D．“”是“”的充分不必要条件

(★★)6.如图所示，，，要使，需添加条件（）

A．

B．

C．

D．

(★)7.用一条直线把下列图形分别分割成两个部分，其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合的是（）

A．等腰梯形

B．矩形

C．正六边形

D．圆

(★★)8.把一个圆心角为120°，半径为9cm的扇形纸片，通过用胶水粘贴制作成了一个底面周长为的圆锥侧面，如图所示，则圆锥上粘贴部分（图中阴影部分）的面积是（）．

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.平面直角坐标系中，抛物线与直线交于点，，当时，则以下结论错误的是（）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

二、填空题

(★)10.分解因式：______．

(★)11.如图，教室内地面有个倾斜的畚箕，箕面与水平地面的夹角为62°，小明将它扶起（将畚箕绕点A顺时针旋转）后平放在地面，箕面绕点A旋转的度数为______．

(★)12.有三张外观、质感完全相同的纸牌，正面分别标有数字7，8，9，现将背面朝上，打乱后从左到右排列，则纸牌7和纸牌9不相邻的概率为______．

(★★★)13.已知，命题“存在，使”为假命题，则的取值范围为______.

(★★)14.已知一次函数（，是常数且），与的部分对应值如表；那么方程的解是______．

1

3

5

(★★★)15.如图，点M，N是正方形ABCD边AD，CD上的点，分别以M，N为圆心，MD，ND为半径画弧，交点F恰好在线段BN上，连接MN交对角线BD于点E．若，，，则______；此时______．

三、解答题

(★)16.（1）计算：．

（2）解方程组：．

(★★★)17.（1）已知，求代数式的值．

（2）A，B两个工程队分别接到36千米的道路施工任务．以下是两个工程队的施工规划．

A工程队

前两天施工速度为x千米/天，第三天开始每天都按第一天施工速度的2倍施工（预计比全程只按x千米/天的速度完成施工的时间提前3天）

B工程队

甲方案：计划18千米按每天施工a米完成，剩下的18千米按每天施工b米完成，预计完成生产任务所需的时间为天；

乙方案：设完成施工任务所需的时间为天，其中一半时间每天完成施工a千米，另一半时间每天完成施工b千米；

特别说明：两种方案中的a，b均为正整数，且．

（i）问A工程队完成施工任务需要多少天？

（ii）若要尽快完成施工任务，B工程队应采取哪种方案？说明你的理由．

（iii）若B工程队采用甲方案完成施工时间与A工程队完成时间相同，直接写出a的值．

(★★★)18.如图，菱形的对角线AC，BD交于点O，点E，F分别在DA，BC的延长线上，且，．

(1)求证：四边形EBFD是矩形；

(2)若，，求BF的长．

(★)19.为了了解某小区居民对A，B，C，D，B五个景区的喜爱程度，同学小徐和小蔡对小区居民进行随机抽样调查．被调查的每位居民只能选一个景区，他们根据统计结果制作了如下两幅不完整的统计图表：

景区

A

B

C

D

E

喜爱人数

20

70

50

20

a

(1)求出a的值，并写出本次随机调查的总人数；

(2)若该小区有居民1200人，试估计喜爱B景区的居民约有多少人？

(★★)20.数学兴趣小组借助无人机测量河道某处宽度．如图所示，在河岸边的C处，兴趣小组令一架无人机沿67°的仰角方向飞