2010-2023历年大纲版高三上学期单元测试（6）数学试卷.docxVIP

2010-2023历年大纲版高三上学期单元测试（6）数学试卷

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.设?????????????????????????????（???）

A．0

B．1

C．2

D．3

2.解不等式|x2－3x－4|＞x+1.

3.不等式＜2x+a(a＞0)的解集是?????????????????????????????????????（???）

A．｛x｜－＜x＜a

B．｛x｜x＞0或x＜－a

C．｛x｜－a≤x＜－a或0≤x＜a

D．｛x｜0＜x≤a＝

4.某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞，第一年需各种费用12万

元，从第二年开始包括维修费在内，每年所需费用均比上一年增加4万元，该船每年捕捞的

总收入为50万元.

（1）该船捕捞几年开始盈利(即总收入减去成本及所有费用之差为正值)？

（2）该船捕捞若干年后，处理方案有两种：

①当年平均盈利达到最大值时，以26万元的价格卖出;

②当盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出.问哪一种方案较为合算，请说明理由.

5.若p、q、m是三个正数，且q100，现把m增加p%，再把所得结果减少q%，这

样所得的数仍大于m，那么必须且只需????????????????????????????????????????????????????（???）

A．p????????????????B．p????????C．p?????????D．pq

6.设，式中变量满足下列条件:则z的最大值为_____.

7.记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．

（1）若，求集合；

（2）若，求正数的取值范围．

8.不等式ax2+bx+2＞0的解集是(－)，则a－b等于???????????????（???）

A．－4

B．14

C．－10

D．10

9.若y=f(2x)的定义域是[-1，1]，则函数y=f(log2x)的定义域为?????.

10.已知函数f(x)=loga［(－2)x+1］在区间［1，2］上恒为正，求实数a的取值范围.

11.设,,,点是线段上的一个动点,,若,

则实数的取值范围是????????????????????????????????????????????????????????????????????????????（???）

A．

B．

C．

D．

12.方程x2+ax+2=0至少有一个实数根小于-1，则实数a的取值范围为?????.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C

2.参考答案：解：原不等式可化为|(x－4)(x+1)|＞x+1或x＜－1,………………5分

即x＜－1或－1＜x＜3或x＞5.…………………8分

∴原不等式的解集为{x|x＜－1或－1＜x＜3或x＞5}.…………………10分

3.参考答案：D

4.参考答案：解：(1)设捕捞n年后开始盈利，盈利为y元，则：

y=50n－［12n+×4］－98=－2n2+40n－98.

由y＞0，得n2－20n+49＜0

∴10－＜n＜10+?(n∈N),

∴3≤n≤17,∴n=3.

即捕捞3年后，开始盈利.…………………6分

(2)①平均盈利为=－2n－+40≤－2+40=12．

当且仅当2n=，即n=7时,年平均利润最大．

∴经过7年捕捞后年平均利润最大，共盈利为12×7+26=110(万元)．

②∵y=－2n2+40n－98=－2(n－10)2+102．

∴当n=10时，y的最大值为102;

即经过10年捕捞盈利额最大，共盈利102+8=110万元．

故两种方案获利相等，但方案②的时间长，所以方案①合算.……12分

5.参考答案：A

6.参考答案：

7.参考答案：解：（1）由，得．…………………6分

（2）．

由，得，又，所以，

即的取值范围是．……………12分

8.参考答案：C

9.参考答案：[，4]

10.参考答案：解：∵f(x)=loga［(－2)x+1］在［1，2］上恒正，……2分

(1)当a＞1时，真数μ=(－2)x+1＞1,

∴(－2)x＞0，∴－2＞0即a＜?(舍)．………………6分

(2)当0＜a＜1时，0＜μ＜1

①

②

∴??????????????????????

要使①式当x∈［1，2］恒成立，则

∴0＜a＜．

要使②式成立，则(－2)x＜0，只要－2＜0，∴＜2?，∴a＞．

综上＜a＜.………………12分

11.参考答案：B

12.参考答案：{a|2≤a+∞，且a≠3}