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2010-2023历年大庆铁人中学高二阶段性考试试题高二数学（文科）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.已知整数以按如下规律排成一列：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）……，则第60个数对是（??）

A．（10，1）

B．（2，10）

C．（5，7）

D．（7，5）

2.已知函数，则＝?????????

3.分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，

且的解集为??（??）??

A．（－2，0）∪（2，+∞）

B．（－2，0）∪（0，2）

C．（－∞，－2）∪（2，+∞）YCY

D．（－∞，－2）∪（0，2）

4.已知x与y之间的一组数据如下表:

x

0

1

2

3

y

1

3

5

7

则y与x的线性回归方程必经过点（??）

A．(2,4)

B．(1.5,0)

C．(1,2)

D．(1.5,4)

5.设函数

（Ⅰ）求的单调区间和极值；

（Ⅱ）若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围.

6.已知函数

（I）当时，求曲线在点处的切线方程；

（II）当时，讨论的单调性.

7.过点Q(1,0)且与曲线y＝切线的方程是（??）

A．y＝－2x＋2

B．y＝－x＋1

C．y＝－4x＋4

D．y＝－4x＋2

8.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：每一组；第二组……第五组．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

（I）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；

（II）设、表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知.求事件“”的概率.

9.若函数的图象如右图所示，那么导函数的图象可能是（??????）

10.某商场举行抽奖活动，从装有编号0，1，2，3四个小球的抽奖箱中，每次取出后放回，连续取两次，取出的两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖．

（Ⅰ）求中三等奖的概率；

?（Ⅱ）求中奖的概率．

11.函数的单调增区间为?????????

12.若函数在(0，1)内有极小值，则（??）

A．0b1

B．b1

C．b0

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C

2.参考答案：

3.参考答案：A

4.参考答案：D

5.参考答案：解:（Ⅰ）?

∴当，

∴的单调递增区间是，单调递减区间是

当；当?

（Ⅱ）由（Ⅰ）的分析可知图象的大致形状及走向（图略）

∴当的图象有3个不同交点，

即方程有三解。

6.参考答案：略

7.参考答案：C

8.参考答案：解：（1）由直方图知，成绩在内的人数为：（人）

所以该班成绩良好的人数为27人.

（2）由直方图知，成绩在的人数为人，

设为、、；成绩在的人数为人，设为、、、.

若时，有3种情况；

若时，有6种情况；

若分别在和内时，

A

B

C

D

x

xA

xB

xC

xD

y

yA

yB

yC

yD

z

zA

zB

zC

zD

共有12种情况.

所以基本事件总数为21种，事件“”所包含的基本事件个数有12种.

∴P（）=

9.参考答案：A

10.参考答案：解:设“中三等奖”的事件为A，“中奖”的事件为B，从四个小球中有放回的取两个共有

（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（1，0），（1，1），（1，2），（1，3），（2，0），

（2，1），（2，2），（2，3），（3，0），（3，1），（3，2），（3，3）16种不同的方法。

（Ⅰ）两个小球号码相加之和等于3的取法有4种：（0，3）、（1，2）、（2，1）、（3，0）

故??

（Ⅱ）两个小球号码相加之和等于3的取法有4种。

两个小球相加之和等于4的取法有3种：（1，3），（2，2），（3，1）

两个小球号码相加之和等于5的取法有2种：（2，3），（3，2）,

由互斥事件的加法公式得

11.参考答案：

12.参考答案：A