2010-2023历年北师大版高中数学必修51.1数列练习卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年北师大版高中数学必修51

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.各项均为正数的等比数列中，，则?????

2.数列是等比数列，下列四个命题：①、是等比数列；②是等差数列；③、是等比数列；④、是等比数列。正确的命题_____

3.在等比数列中，，，，

（1）求；

（2）若，求

4.已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则=(?????)

A．–4

B．–6

C．–8

D．–10

5.如果数列是等差数列，则(??????)

A．

B．

C．

D．

6.已知数列的前n项和，则下列判断正确的是（?????）

A．

B．

C．

D．

7.已知等差数列中，的值是(?????)

A．15

B．30

C．31

D．64

8.设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且，求数列和的通项公式

9.已知a、b、c成等比数列，a、x、b和b、y、c都成等差数列，且xy≠0，那么的值为（??）

A．1

B．2

C．3

D．4

10.在各项都为正数的等比数列｛an｝中，首项a1=3，前三项和为21，则a3+a4+a5=(?????)

A．33

B．72

C．84

D．189

11.已知由正数组成的等比数列｛an｝中,公比q=2,a1·a2·a3·…·a30=245,则

a1·a4·a7·…·a28=(?????)

A．25

B．210

C．215

D．220

12.已知数列是等差数列，其前n项和为，

（1）求数列的通项公式；

（2）设p、q是正整数，且p≠q，证明：

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：10试题分析：log3a1+log3a2+…+log3a10=log3（a1a10）+log3（a2a9）+…log3（a5a6）=5log3（a5a6）=10，故答案为10。

考点：本题主要考查了等比数列的性质．

点评：等比数列中，若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则aman=apaq．事实上，各项均为正数的等比数列中，各项取对数后得到等差数列。

2.参考答案：①③试题分析：{an}是等比数列可得

=q(q为定值)①=()2=q2为常数，=q2故①正确

②中各项不一定有意义，所以②不正确

③=为常数，为常数，故③正确

④?不一定为常数，故④错误，答案为①③。

考点：本题主要考查等比数列的概念。

点评：要判断一个数列是否是等比数列常用的方法，可以利用等比数列的定义只需判断数列的任意一项与它的前一项的比是否是常数即需要验证=q为常数。

3.参考答案：（1）?；（2）。试题分析：（1）由题意，数列{an}单调递减，所以，

?，∴q=2，∴；

（2）==

考点：本题主要考查等比数列的通项公式及性质。

点评：中档题，（2）中综合应用等比数列的性质，简化了解题过程。也可以利用的表示零点对数数列是等差数列求和。

4.参考答案：B试题分析：因为a1，a3，a4成等比数列，

所以有a32=a1?a4?（a1+2d）2=a1?（a1+3d）?a1?d=-4d2，

又因为d=2，所以a1=-8．=－6，故选B。

考点：本题考查等差数列与等比数列的基础知识．

点评：在等差数列、等比数列问题中基本量是解题的关键，一般是根据已知条件把基本量求出来，然后在解决问题．

5.参考答案：B试题分析：由等差数列的性质知，故选B。

考点：本题主要考查等差数列的通项公式及其性质。

点评：简单题，利用等差数列的性质，往往能简化解题过程。

6.参考答案：C试题分析：由题意可得：S39＜0，S40=0，S41＞0，

所以根据等差数列的性质可得：a19＜0，a20=0，a21＞0．故选C．

考点：本题主要考查等差数列的性质，等差数列的前n项和公式。

点评：解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的有关性质，并且进行正确的运算。

7.参考答案：A试题分析：因为等差数列中所以=8，而仍成等差数列，所以=2=15，选A。

考点：本题主要考查等差数列的通项公式及其性质。

点评：利用等差数列的性质，往往能简化解题过程。

8.参考答案：，试题分析：，，所以

考点：本题主要考查等差数列、等比数列的定义即通项公式。

点评：从已知出发，注意运用的关系，

9.参考答案：B试题分析：∵b2=ac，x=，y=，

∴====2，故选B．

考点：本题主要考查等差数列和等比数列的性质。

点评：解题时注意性质的灵活运用，典型题。

10.参考答案：C试题分析：在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1=3，前三项和为21

故3+3q+3q2=21，∴q=2

∴a3+a4+a5=21×22=84，故选C。

考点：本题主要考查等比数列的通项公式及性质．

点评：要理解和记忆好等比数列的通项公式，并能熟练灵活的应用。

11.参考答案：C试题分析：已知由正数组成的等比数列{an