2010-2023历年北师大版高中数学必修51.2等差数列练习卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年北师大版高中数学必修51

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.等差数列中，，，则??????????????????.

2.若数列的通项公式为，则此数列是????????????????（???）

A．公差为的等差数列

B．公差为的等差数列

C．首项为的等差数列

D．公差为的等差数列

3.若｛an｝是等差数列，a3,a10是方程x2-3x-5=0的两根，则a5+a8=???????.

4.已知等差数列中，的等差中项为，的等差中项为，则??????????????????????.

5.若等差数列中，a1=4,a3=3,则此数列的第一个负数项是???????（????）

A．a9

B．a10

C．a11

D．a12

6.等差数列｛an｝中，a1=60,an+1=an+3则a10为??????（????）

A．-600

B．-120

C．60

D．-60

7.等差数列的一个通项公式为?????????????????????（????）

A．

B．

C．

D．

8.等差数列中，，，则?????????????????.

9.已知｛an｝是等差数列，a7+a13=20，则a9+a10+a11=???????（????）

A．36

B．30

C．24

D．18

10.若三个数a-4,a+2,26-2a，适当排列后构成递增等差数列，求a的值和相应的数列.

11.等差数列｛an｝中，a1=23，公差d为整数，若a60,a70.

（1）求公差d的值;

（2）求通项an.

12.判断数，是否是等差数列:中的项，若是，是第几项？

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：10??试题分析：是，的等差中项，所以10。

考点：本题主要考查等差中项、等差数列的通项公式。

点评：利用等差中项，计算简便。

2.参考答案：A?试题分析：由通项公式为知，此数列是公差为的等差数列，故选A。

考点：本题主要考查等差数列的定义及通项公式。

点评：简单题，理解好公式。

3.参考答案：3试题分析：因为a3，a10是方程x2-3x-5=0的两根，所以根据根与系数关系有a3+a10=3，

又数列{an}是等差数列，根据等差中项的概念，所以有a5+a8=a3+a10=3．

故答案为3．

考点：本题考查了等差数列的通项公式及性质。

点评：解答此题的关键是熟练等差数列的性质，即m、n、p、q∈N*，若m+n=p+q，则am+an=ap+aq，基础题。

4.参考答案：??试题分析：由已知等差数列{an}中a2+a6=10，a3+a7=14，所以两式相减得2d=4，d=2，2+6d=10，所以=－1，

。

考点：本题主要考查了等差数列的通项公式及等差数列的性质

点评：灵活运用等差数列的性质是解本题的关键，属于基础题。

5.参考答案：B试题分析：设等差数列{an}的公差为d，

由a1=-4，a3=3．解得d=－．

所以an=-4+（n－1）×（－）=－n－，所以此数列的第一个负数项是a10，

选B。

考点：本题主要考查等差数列的定义及通项公式。

点评：简单题，结合已知条件，首先求得公差。

6.参考答案：C试题分析：当n=1

，?即60+d=60+3d??d=0

所以a10=60，选C。

考点：本题主要考查等差数列的定义及通项公式。

点评：简单题，结合已知条件，首先求得公差。

7.参考答案：D试题分析：此等差数列首项－3，公差－7－（－3）=－4，所以通项公式为=，选D。

考点：本题主要考查等差数列的定义及通项公式。

点评：根据数列的前几项，得知首项、公差，简单题。

8.参考答案：21??试题分析：∵a3+a5=2a4=48，

∴a4=12，又a2=3，

∴2d=a4-a2=9，即d=4.5，

则a6=a2+4d=3+4×4.5=21．

故答案为21.

考点：本题主要考查等差数列的性质及等差数列的通项公式。

点评：灵活运用等差数列的性质是解本题的关键。

9.参考答案：B?试题分析：由等差数列的性质得2=a7+a13=20，所以=10，a9+a10+a11,3=30，故选B。

考点：本题主要考查等差数列的通项公式及性质。

点评：运用等差数列的性质是解题的关键。

10.参考答案：a=6，相应的数列为：2，8，14；a=9，相应的数列为：5，8，11；

a=12，相应的数列为：2，8，14。试题分析：因为a-4必定小于a+2，而26-2a的大小关系未知。所以该等差数列中三个数的大小关系有以下三种情况a-4a+226-2a或26-2aa-4a+2或a-426-2aa+2，需要分类讨论。

（1）当a-4a+226-2a时，由等差数列中间项的2倍等于相邻两项之和，得：

2（a+2）=a-4+（26-2a）

解之，得：a=6，故该等差数列为2，8，14

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