17.1.2-反比例函数的图象和性质(1).ppt

***等价形式：（k≠0）y=kx-1xy=ky是x的反比例函数记住这三种形式知道挑战“记忆”你还记得一次函数的图象与性质吗?回顾与思考1一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.y随x的增大而增大;xyoxyoy随x的增大而减小.b0b0b=0b0b0b=0当k0时,当k0时,“预见性”,猜一猜反比例函数的图象又会是什么样子呢?你还记得作函数图象的一般步骤吗？给反比例函数“照相”回顾与思考2用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).x画出反比例函数和的函数图象。y=x6y=x6函数图象画法列表描点连线y=x6y=x6描点法注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。例1123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=-x6上面这两个函数图像有什么共同特征？它们之间有什么关系？都由两条曲线组成，并且随着x的增大或减少，曲线越来越接近x轴或y轴。反比例函数的图像属于双曲线。同一坐标系内，两个函数的图像关于x轴对称，也关于y轴对称。思考5“心动”不如行动操作：函数图象画法列表描点连线描点法画出反比例函数和的函数图象。反比例函数的图象和性质反比例函数的图象是由两支曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;当k0时,两支双曲线分位于第一,三象限内;当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;１、这几个函数图象有什么共同点？２、函数图象分别位于哪几个象限？３、y随的x变化有怎样的变化？K0K0当k＞0时，函数图象的两支分别在第一、三象限，在每个象限内，y值随x值的增大而减小.当k＜0时，函数图象的两支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.1.反比例函数的图象是双曲线;2.图象性质见下表：图象性质y=反比例函数的图象和性质：“试金石”随堂练习xyoxyoA：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函数y=-的图象大致是（）D1、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.2、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.3、函数,当x0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.一、三二、四一减小增大减小练一练1练一练2已知反比例函数若函数的图象位于第一、三象限，则k_____________;若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_____________.44函数y=kx-k与在同一直角坐标系中的图象可能是:xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)练一练3D考察函数的图象,当x=-2时,y=___,当x-2时,y的取值范围是_____;当y﹥-1时,x的取值范围是_________.练一练4-1-1y0X-2或x0练一练5若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函数