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2010-2023历年初中毕业升学考试（辽宁沈阳卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.如果，那么m的取值范围是

A．0＜m＜1

B．1＜m＜2

C．2＜m＜3

D．3＜m＜4

2.已知△ABC∽△A′B′C′，相似比为3∶4，△ABC的周长为6，则△A′B′C′的周长为???????_.

3.若关于x的一元二次方程x2+4ax+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是?．

4.一组数据1，3，3，5，7的众数是???????.

5.在平面直角坐标系中，点P（－1，2）关于x轴的对称点的坐标为【????】

A．（－1，－2）

B．（1，－2）

C．（2，－1）

D．（－2，1）

6.如图，OC平分∠MON，点A在射线OC上，以点A为圆心，半径为2的⊙A与OM相切与点B，连接BA并延长交⊙A于点D，交ON于点E．

（1）求证：ON是⊙A的切线；

（2）若∠MON=60°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）

7.计算：(－1)2++2sin45°

8.已知，如图，在荀ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE＝CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN.

（1）求证：△AEM≌△CFN；

（2）求证：四边形BMDN是平行四边形.

9.如图，菱形ABCD的边长为8cm，∠A=60°，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，则四边形BEDF的面积为???????_cm2.

10.计算：．

11.已知，如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(－2，0)，点B坐标为（0，2），点E为线段AB上的动点(点E不与点A，B重合)，以E为顶点作∠OET=45°，射线ET交线段OB于点F，C为y轴正半轴上一点，且OC=AB，抛物线y=x2+mx+n的图象经过A，C两点.

（1）求此抛物线的函数表达式；

（2）求证：∠BEF=∠AOE；

（3）当△EOF为等腰三角形时，求此时点E的坐标；

（4）在（3）的条件下，当直线EF交x轴于点D，P为（1）中抛物线上一动点，直线PE交x轴于点G，在直线EF上方的抛物线上是否存在一点P，使得△EPF的面积是△EDG面积的（）倍.若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便作答.

12.如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等腰直角三角形有【????】

A．4个

B．6个

C．8个

D．10个

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B试题分析：∵4＜7＜9，∴，即。∴，即。

∴m的取值范围是1＜m＜2。故选B。

2.参考答案：8。

3.参考答案：或a＜0试题分析：根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于0，列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围：

根据题意得：△=（4a）2﹣4a＞0，即4a（4a﹣1）＞0。

∵根据不等式的性质，两个正数或两个负数相乘，积为正数，

∴或。

∴a的范围是或a＜0。

4.参考答案：3。

5.参考答案：A。

6.参考答案：（1）见解析???（2）试题分析：（1）首先过点A作AF⊥ON于点F，易证得AF=AB，即可得ON是⊙A的切线；

（2）由∠MON=60°，AB⊥OM，可求得AF的长，又由S阴影=S△AEF﹣S扇形ADF，即可求得答案。

解：（1）证明：过点A作AF⊥ON于点F，

∵⊙A与OM相切与点B，∴AB⊥OM。

∵OC平分∠MON，∴AF=AB=2。

∴ON是⊙A的切线。

（2）∵∠MON=60°，AB⊥OM，∴∠OEB=30°。

∴AF⊥ON。∴∠FAE=60°。

在Rt△AEF中，，

∴EF=AF?tan60°=2。

∴。

7.参考答案：2

8.参考答案：证明见解析

9.参考答案：。

【考点】菱形的性质，等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。

10.参考答案：?试题分析：针对负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂，二次根式化简，绝对值5个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。

解：原式=。

11.参考答案：（1）y=－x2－x+2（2）证明见解析（3）E坐标为E(－1，1)或E(－，2－)（4）P(0，2)或P（－1，2）

12.参考答案：C。