2010-2023历年初中毕业升学考试（辽宁本溪卷）数学.docxVIP

2010-2023历年初中毕业升学考试（辽宁本溪卷）数学

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.如图，是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为__________

2.如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．

（1）求证：EB=GD；

（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；

（3）若AB=2，AG=，求EB的长．

3.如图，是我市5月份某一周的最高气温统计图，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（）

A．28℃，29℃

B．28℃，29.5℃

C．28℃，30℃

D．29℃，29℃

4.假日，小强在广场放风筝．如图，小强为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为60°，已知风筝线BC的长为10米，小强的身高AB为1.55米，请你帮小强画出测量示意图，并计算出风筝离地面的高度．（结果精确到1米，参考数据≈1.41，≈1.73）

5.分解因式：=__________

6.如图，你能看出这个倒立的水杯的俯视图是（）

7.一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的，…

按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是（）

A．升

B．升

C．升

D．升

8.近似数0.618有__________个有效数字．

9.计算的结果是（）

A．

B．

C．1

D．2

10.小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（）

A．2

B．

C．

D．3

11.下列图形是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

12.已知抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．

（1）求A、B的坐标；

（2）过点D作DH丄y轴于点H，若DH=HC，求a的值和直线CD的解析式；

（3）在第（2）小题的条件下，直线CD与x轴交于点E，过线段OB的中点N作NF丄x轴，并交直线CD于点F，则直线NF上是否存在点M，使得点M到直线CD的距离等于点M到原点O的距离？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：144°

2.参考答案：（1）证明：在△GAD和△EAB中，∠GAD=90°+∠EAD，∠EAB=90°+∠EAD，

∴∠GAD=∠EAB，

又∵AG=AE，AB=AD，

∴△GAD≌△EAB，

∴EB=GD；

（2）EB⊥GD，理由如下：连接BD，

由（1）得：∠ADG=∠ABE，则在△BDH中，

∠DHB=180°-（∠HDB+∠HBD）=180°-90°=90°，

∴EB⊥GD；

（3）设BD与AC交于点O，

∵AB=AD=2在Rt△ABD中，DB=，

∴EB=GD=．

3.参考答案：A

4.参考答案：

解：在Rt△CEB中，

sin60°=，

∴CE=BC?sin60°=10×≈8.65m，

∴CD=CE+ED=8.65+1.55=10.2≈10m，

答：风筝离地面的高度为10m．

5.参考答案：

6.参考答案：B

7.参考答案：D

8.参考答案：3

9.参考答案：B

10.参考答案：B

11.参考答案：C

12.参考答案：解：（1）由y=0得，ax2-2ax-3a=0，

∵a≠0，

∴x2-2x-3=0，

解得x1=-1，x2=3，

∴点A的坐标（-1，0），点B的坐标（3，0）；

（2）由y=ax2-2ax-3a，令x=0，得y=-3a，

∴C（0，-3a），

又∵y=ax2-2ax-3a=a（x-1）2-4a，

得D（1，-4a），

∴DH=1，CH=-4a-（-3a）=-a，

∴-a=1，

∴a=-1，

∴C（0，3），D（1，4），

设直线CD的解析式为y=kx+b，把C、D两点的坐标代入得，，

解得，

∴直线CD的解析式为y=x+3；

（3）存在．

由（2）得，E（-3，0），N（-，0）

∴F（，），EN=，

作MQ⊥CD于Q，

设存在满足条件的点M（，m），则FM=-m，

EF==，MQ=OM=

由题意得：Rt△FQM∽Rt△FNE，

∴=，

整理得4m2+36m-63=0，

∴m2+9m=，

m2+9m+=+

（m+）2=

m+=±

∴m1=，m2=-，

∴点M的坐标为M1（，），M2（，-）．