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2010-2023历年初中毕业升学考试(贵州遵义卷)数学
第1卷
一.参考题库(共12题)
1.若、为实数,且,则=???▲???.
2.如图,由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形,连接小正方形的三个顶点,
可得到△,则△中边上的高是???▲???.
3.(14分)已知抛物线经过A(3,0),B(4,1)两点,且与y轴交于点C.
(1)求抛物线的函数关系式及点C的坐标;
(2)如图(1),连接AB,在题(1)中的抛物线上是否存在点P,使△PAB是以AB为直角边的直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如图(2),连接AC,E为线段AC上任意一点(不与A、C重合)经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F,当△OEF的面积取得最小值时,求点E的坐标.
4.(10分))第六次全国人口普查工作圆满结束,2011年5月20日《遵义晚报》报到了遵义市人口普查结果,并根据我市常住人口情况,绘制出不同年龄段的扇形统计图;普查结果显示,2010年我市常住人口中,每10万人就有4402人具有大学文化程度,与2000年第五次人口普查相比,是2000年每10万人具有大学文化程度人数的3倍少473人,请根据以上信息,解答下列问题.
(1)65岁及以上人口占全市常住人口的百分比是???▲???;
(2)我市2010年常住人口约为???▲???万人(结果保留四个有效数字);
(3)与2000年我市常住人口654.4万人相比,10年间我市常住人口减少???▲???万人;
(4)2010年我市每10万人口中具有大学文化程度人数比2000年增加了多少人?
5.(10分)有四张卡片(背面完全相同),分别写有数字1、2、-1、-2,把它们背面朝
上洗匀后,甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀,乙同学再从中抽出一张,记下这个
数字,用字母b、c分别表示甲、乙两同学抽出的数字.
(1)用列表法求关于的方程有实数解的概率;
(2)求(1)中方程有两个相等实数解的概率.
6.若一次函数的函数值随的增大而减小,则的取值范围是
A.
B.
C.
D.
7..如图,圆柱底面半径为,高为,点分别是圆柱两底面圆周上的点,且、在同一母线上,用一棉线从顺着圆柱侧面绕3圈到,求棉线最短为?????????。
8.(2011?常州)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.若AC=,BC=2,则sin∠ACD的值为()
A、??????????B、
C、??????????D、
9.(10分)“六·一”儿童节前,某玩具商店根据市场调查,用2500元购进一批儿童玩
具,上市后很快脱销,接着又用4500元购进第二批这种玩具,所购数量是第一批数量的1.5
倍,但每套进价多了10元.
(1)求第一批玩具每套的进价是多少元?
(2)如果这两批玩具每套售价相同,且全部售完后总利润不低于25%,那么每套售价至少是多少元?
10.如图,,点C在上,且点C不与A、B重合,则的度数为(????)
A.?B.或???C.??D.?或
11.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例。如图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律。例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应展开式中的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着展开式中的系数等等。
(1)根据上面的规律,写出的展开式。
(2)利用上面的规律计算:
12.某种生物细胞的直径约为0.00056,将0.00056用科学记数法表示为
A.0.56
B.5.6
C.5.6
D.56
第1卷参考答案
一.参考题库
1.参考答案:-1
2.参考答案:
3.参考答案:解:(1)(3分)将A(3,0),B(4,1)代人
得
∴
∴
∴C(0,3)
(2)(7分)假设存在,分两种情况,如图.
①连接AC,
∵OA=OC=3,∴∠OAC=∠OCA=45O.……1分
过B作BD⊥轴于D,则有BD=1,
,
∴BD=AD,∴∠DAB=∠DBA=45O.
∴∠BAC=180O-45O-45O=90O……………2分
∴△ABC是直角三角形.∴C(0,3)符合条件.
∴P1(0,3)为所求.
②当∠ABP=90O时,过B作BP∥AC,BP交抛物线于点P.
∵A(3,0),C(0,3)
∴直线AC的函数关系式为
将直线AC向上平移2个单位与直线BP重合.
则直线BP的函数关系式为
由,得
又B(4,1),∴P2(-1,6).
综上所述,存在两点P1(0,3),P2(-1,6).
另解②当∠ABP=90O时,过B作BP∥AC,BP交抛物线于点P.
∵A
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