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2010-2023历年初中毕业升学考试（贵州六盘水卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y（千米）与时间t（分钟）之间的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是【???】

?

A．张大爷去时所用的时间少于回家的时间

B．张大爷在公园锻炼了40分钟

C．张大爷去时走上坡路，回家时直下坡路

D．张大爷去时速度比回家时的速度慢

2.2012年前4个月，我国城镇保障性安居工程己开工228套，开工率为30%，完成投资2470亿元．投资金额2470亿元用科学记数法表示为???▲???亿元．

3.已知．在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，OA=，若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内，将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处．

（1）求经过点O，C，A三点的抛物线的解析式．

（2）求抛物线的对称轴与线段OB交点D的坐标．

（3）线段OB与抛物线交与点E，点P为线段OE上一动点（点P不与点O，点E重合），过P点作y轴的平行线，交抛物线于点M，问：在线段OE上是否存在这样的点P，使得PD=CM？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

4.如图，在△ABC中，利用尺规作图，画出△ABC的外接圆或内切圆（任选一个．不写作法，必须保留作图痕迹）

5.如图，已知E是?ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F．

（1）求证：△ABE≌△FCE．

（2）连接AC．BF，若∠AEC=2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形．

6.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（）

A．3

B．27

C．9

D．1

7.黄金比（用“＞”、“＜”“=”填空）

8.因式分解：???．

9.两块大小一样斜边为4且含有30°角的三角板如图水平放置．将△CDE绕C点按逆时针方向旋转，当E点恰好落在AB上时，△CDE旋转了????????度，线段CE旋转过程中扫过的面积为????????．

10.下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的是

A．正三角形

B．正六边形

C．正方形

D．正五边形

11.我省五个旅游景区门票票价如下表所示（单位：元），关于这五个景区票价的说法中，正确的是

景区名称

黄果树大瀑布

织金洞

玉舍森林滑雪

安顺龙宫

荔波小七孔

票价（元）

180

120

200

130

180

A．平均数126??????B．众数180?????C．中位数200?????D．极差70

12.绝对值最小的实数是．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：D。

2.参考答案：2.47×103。

3.参考答案：（1）

（2）（，1）

（3）存在。理由见解析分析：（1）在Rt△AOB中，根据AO的长和∠BOA的度数，可求得OB的长，根据折叠的性质即可得到OA=OC，且∠BOC=∠BOA=30°，过C作CD⊥x轴于D，即可根据∠COD的度数和OC的长求得CD、OD的值，从而求出点C、A的坐标，将A、C、O的坐标代入抛物线的解析式中，通过联立方程组即可求出待定系数的值，从而确定该抛物线的解析式。

（2）求出直线BO的解析式，进而利用x=求出y的值，即可得出D点坐标。

（3）根据（1）所得抛物线的解析式可得到其顶点的坐标（即C点），设直线MP与x轴的交点为N，且PN=t，在Rt△OPN中，根据∠PON的度数，易得PN、ON的长，即可得到点P的坐标，然后根据点P的横坐标和抛物线的解析式可求得M点的纵坐标，过M作MF⊥CD（即抛物线对称轴）于F，过P作PQ⊥CD于Q，若PD=CM，那么CF=QD，根据C、M、P、D四点纵坐标，易求得CF、QD的长，联立两式即可求出此时t的值，从而求得点P的坐标。

解：（1）过点C作CH⊥x轴，垂足为H，

∵在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，OA=，

∴，AB=2。

由折叠的性质知：∠COB=30°，OC=AO=，

∴∠COH=60°，OH=，CH=3。

∴C点坐标为（，3）。

∵O点坐标为：（0，0），∴抛物线解析式为（a≠0）。

∵图象经过C（，3）、A（，0）两点，

∴，解得。

∴此抛物线的函数关系式为：。

（2）∵AO=，AB=2，∴B点坐标为（，2）。

∴设直线BO的解析式为：y=kx，则2=k，解得：k=。

∴设直线BO的解析式为：y=x。

∵的对称轴为直线，

∴将两函数联立得出：y=。

∴抛物线的对称轴与线段OB交点D的坐标为：（，1）。

（3）存在。

∵的顶点坐标为（，3），即为点C，

MP⊥x轴，垂足为N，设PN=t；

∵∠BOA=30°，∴ON=t。∴P（t