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七年级下数学考卷

一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列选项中，哪个数是平方根？（）

A.9

B.√9

C.9

D.√9

2.若a=3，b=2，则a2+b2的值为（）

A.13

B.9

C.5

D.8

3.下列各数中，无理数是（）

A.0.3333…

B.√3

C.1.414

D.3.14159

4.已知x2=16，则x的值为（）

A.4

B.4

C.±4

D.0

5.下列等式中，正确的是（）

A.(a+b)2=a2+b2

B.(ab)2=a2b2

C.(a+b)2=a2+2ab+b2

D.(ab)2=a22ab+b2

6.已知一个正方形的边长为a，则其面积为（）

A.a

B.a2

C.2a

D.4a

7.下列各式中，分式有意义的是（）

A.1/(x1)（x=1）

B.2/(x21)（x=±1）

C.3/(x2+1)（x为任意实数）

D.4/(x2+2x+1)（x=1）

8.若|a|=5，则a的值为（）

A.5

B.5

C.±5

D.0

9.已知x+y=5，xy=3，则x、y的值分别为（）

A.x=4，y=1

B.x=3，y=2

C.x=2，y=3

D.x=1，y=4

10.下列各式中，同类二次根式是（）

A.√2和√3

B.√5和√10

C.√8和√12

D.√18和√50

二、填空题（每题4分，共40分）

1.已知x2=36，则x=______。

2.若|a|=4，则a=______。

3.一个正方形的边长为5cm，则其面积为______cm2。

4.(3a2b)2=______。

5.已知a+b=6，ab=2，则a=______，b=______。

6.下列各式中，同类二次根式是______和______。

7.若3x5=2x+5，则x=______。

8.已知一个数的平方根是±4，则这个数是______。

9.(a+b)3=______。

10.若|a|=|b|，则a与b的关系是______。

三、解答题（每题10分，共40分）

1.已知x25x+6=0，求x的值。

2.解方程：2(x3)2=18。

3.已知一个正方形的面积为64cm2，求其边长。

4.已知x22x3=0，求x的值，并判断x是否为有理数。

一、选择题答案

1.B

2.A

3.B

4.C

5.D

6.B

7.C

8.C

9.A

10.D

二、填空题答案

1.±6

2.±4

3.25

4.9a212ab+4b2

5.4，2

6.√2和2√2

7.7

8.16

9.a3+3a2b+3ab2+b3

10.相等或互为相反数

三、解答题答案

1.x=2或x=3

2.x=3或x=5.5

3.边长为8cm

4.x=3（有理数）或x=1（有理数）

一、平方根与立方根

1.平方根的定义：如果一个数x的平方等于a，那么x是a的平方根。

2.立方根的定义：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根。

二、一元二次方程

1.一元二次方程的标准形式：ax2+bx+c=0（a≠0）。

2.解一元二次方程的方法：因式分解、配方法、求根公式。

三、完全平方公式

1.(a±b)2=a2±2ab+b2

2.(a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3

四、同类二次根式

1.同类二次根式的定义：具有相同根指数和被开方数的二次根式。

2.同类二次根式的合并：将系数相加减，根式部分保持不变。

各题型知识点详解及示例：

一、选择题

1.考察平方根的定义，如第1题。

2.考察一元二次方程的解法，如第7题。

3.考察无理数的概念，如第3题。

二、填空题

1.考察平方根的计算，如第1题。

2.考察绝对值的性质，如第2题。

3.考察正方形面积的计算，如第3题。

三、解答题

1.考察一元二次方程的解法，如第1题。

2.考察完全平方公式的应用，如第2题。

3.考察正方形面积与边长的关系，如第3题。

4.考察一元二次方程的解法及有理数的判断，如第4题。