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2010-2023历年初中毕业升学考试（湖南永州卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是【???】

A．a﹣c＞b﹣c

B．a+c＜b+c

C．ac＞bc

D．

2.如图，已知AB∥CD，∠1=130°，则∠2=????????．

3.某县为了了解2013年初中毕业生毕业后的去向，对部分初三学生进行了抽样调查，就初三学生的四种去向

A．读普通高中；

B．读职业高中

C．直接进入社会就业；

D．其它）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（a）、（b）．请问：

（1）该县共调查了???名初中毕业生；

（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；

（3）若该县2013年初三毕业生共有4500人，请估计该县今年的初三毕业生中读普通高中的学生人数．

4.如图，已知△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，MN与⊙O相切，切点为A，若∠MAB=30°，则∠B=???度．

5.已知，则的值为???．

6.先化简，再求值：，其中x=3．

7.）已知，则x+y的值为【???】

A．0

B．﹣1

C．1

D．5

8.如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3

（1）求证：BN=DN；

（2）求△ABC的周长．

9.下列命题是假命题的是（）

A．不在同一直线上的三点确定一个圆

B．矩形的对角线互相垂直且平分

C．正六边形的内角和是720°

D．角平分线上的点到角两边的距离相等

10.计算：．

11.计算：﹣4cos30°+（π﹣3.14）0+．

12.若用湘教版初中数学教材上使用的某种计算器进行计算，则按键的结果为（）

A．21

B．15

C．84

D．67

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B。

2.参考答案：50°.试题分析：如图：

∵∠1=130°，

∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣130°=50°，

∵AB∥CD，

∴∠2=∠3=50°．

考点：平行线的性质．

3.参考答案：解：（1）100。

（2）补全统计图如下；

（3）4500×40%=1800名，

答：估计该县今年的初三毕业生中读普通高中的学生人数是1800。

4.参考答案：60。

5.参考答案：﹣1。

6.参考答案：.试题分析：先计算括号内的分式减法，然后把除法转化为乘法进行化简，最后代入求值．

试题解析：原式=

=

=.

考点：分式的化简求值．

7.参考答案：C。

8.参考答案：解：（1）证明：在△ABN和△ADN中，∵，

∴△ABN≌△ADN（ASA）。

∴BN=DN。

（2）∵△ABN≌△ADN，∴AD=AB=10，DN=NB。

又∵点M是BC中点，∴MN是△BDC的中位线。

∴CD=2MN=6。

∴△ABC的周长=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=41。

9.参考答案：B．试题分析：A、不在同一直线上的三点确定一个圆，所以A选项为真命题；

B、矩形的对角线互相平分且相等，所以B选项为假命题；

C、正六边形的内角和是720°，所以C选项为真命题；

D、角平分线上的点到角两边的距离相等，所以D选项为真命题．

故选B．

考点：命题与定理．

10.参考答案：解：原式=。

11.参考答案：1.试题分析：原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项化为最简二次根式，计算即可得到结果．

试题解析：原式=﹣4×+1+2=﹣2+1+2=1．

考点：1.实数的运算；2.零指数幂；3.特殊角的三角函数值．

12.参考答案：D．试题分析：由题意得，算式为：

+43

=3+64

=67．

故选D．

考点：计算器—数的开方.