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2010-2023历年初中毕业升学考试（湖北荆门卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案．

人均住房面积（平方米）

单价（万元/平方米）

不超过30（平方米）

0.3

超过30平方米不超过m（平方米）部分（45≤m≤60）

0.5

超过m平方米部分

0.7

根据这个购房方案：

（1）若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；

（2）设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款y万元，请求出y关于x的函数关系式；

（3）若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y万元，且57＜y≤60时，求m的取值范围．

2.对于一组统计数据：2，3，6，9，3，7，下列说法错误的是（）

A．众数是3

B．中位数是6

C．平均数是5

D．极差是7

3.若反比例函数的图象过点（﹣2，1），则一次函数y=kx﹣k的图象过

A．第一、二、四象限

B．第一、三、四象限

C．第二、三、四象限

D．第一、二、三象限

4.已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A．

B．

C．

D．

5.如图，已知正方形ABCD的对角线长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为（）

A．8

B．4

C．8

D．6

6.荆门市是著名的“鱼米之乡”．某水产经销商在荆门市长湖养殖场批发购进草鱼和乌鱼（俗称黑鱼）共75千克，且乌鱼的进货量大于40千克．已知草鱼的批发单价为8元/千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示．

（1）请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y（元）与进货量x（千克）之间的函数关系式；

（2）若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出89%、95%，要使总零售量不低于进货量的93%，问该经销商应怎样安排进货，才能使进货费用最低？最低费用是多少？

7.新定义：[a，b]为一次函数y=ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数”．若“关联数”[1，m﹣2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程的解为．

8.“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

请根据以上信息回答：

（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？

（2）将两幅不完整的图补充完整；

（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．

9.若圆锥的侧面展开图为半圆，则该圆锥的母线l与底面半径r的关系是

A．l=2r

B．l=3r

C．l=r

D．

10.若与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y的值为（）

A．3

B．9

C．12

D．27

11.如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为（）

A．2

B．2

C．

D．3

12.在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，3），将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP′位置，则点P′的坐标为

A．（3，4）

B．（﹣4，3）

C．（﹣3，4）

D．（4，﹣3）

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）42（万元）

（2）由题意，得

①当0≤x≤30时，y=0.9x；

②当30＜x≤m时，y=1.5x﹣18；

③当x＞m时，∴。

（3）45≤m＜50分析：（1）根据房款=房屋单价×购房面积就可以表示出应缴房款。

（2）由分段函数当0≤x≤30，当30＜x≤m时，当x＞m时，分别求出y与x之间的表达式即可。

（3）当50≤m≤60和当45≤m＜50时，分别讨论建立不等式组就可以求出结论。

解：（1）由题意，得

三口之家应缴购房款为：0.3×90+0.5×30=42（万元）。

（2）由题意，得

①当0≤x≤30时，y=0.3×3x=0.9x；

②当30＜x≤m时，y=0.9×30+0.5×3×（x﹣30）=1.5x﹣18；

③当x＞m时，y=0.3×30+0.5×3（m﹣30）+0.7×3×（x﹣m）=2.1x﹣18﹣0.6m；

∴。

（3）由题意，得

①当50≤m≤60时，y=1.5×50﹣18=57（舍）。

②当45≤m＜50时，y=2.1×500.6m﹣18=87﹣0.6m，

∵57＜y≤60，∴57＜87﹣0.6m