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浅析初中生数学建模中的障碍及对策

摘要：应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是

非常重要的一步，同时也是非常困难的一步。文章就初中数学

建模中的障碍及对策提出了一些看法。

关键词：初中;数学;建模

新课标强调学校的教育根本任务在于教会学生如何学习，

如何创造，如何应用所学过的知识解决实际问题，作为一名数

学教育工作者，应该教会学生把实际问题转化为数学问题加以

解决，这就是初中数学教学中的一个重点如何构造数学模型。

一、什么是数学建模

数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程，数学模型

一般是实际事物的一种数学简化，它常常是某种意义上接近实

际事物的抽象形式的存在的，使用数学语言描述的事物就称为

数学模型。

二、初中生数学建模障碍分析

1.缺乏自信。一些中学生对应用题理解能力较弱，逐渐在

心理上产生了害怕心理，因此，有的学生一看到应用题在心理

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问题产生了心理障碍，这种不良的心理会直接影响到初中生用

建模思想解应用题的能力。

2.思维定势。思维定势是由先前的活动而造成的一种对后

来活动的特殊心理准备状态或活动倾向性。在环境不变的条件

下，定势能够应用已掌握的方法迅速解决问题，而在情境已发

生变化时，它则会妨碍人们采用新的解决办法。由于小学应用

题比较简单，采用算术方法解题可直接写出计算的式子。而初

中应用题比较复杂，很难直接写出计算的式子。通常要通过找

常变量的关系，然后用方程(组)、不等式、函数等数学办法来

解决。由于小学算术法思维定势，阻碍了学生建模思想来解决

应用题的思维。

3.阅读理解能力不强。理解能力不强主要表现在用方程

(组)解决应用题时对基本数量关系弄不明白，例如，多、少、

倍、分、早、迟、快、慢等，从而影响到解题。还有不善于发

现隐含条件，在有些应用题中，一些关键的意义有时会被其它

因素所掩盖，学生发现不了隐含条件就很难解决问题。

4.生活经验缺乏。由于一些初中生缺乏常识，对应用题的

一些名词不理解，如打几折、翻两番、利润、利率等，从而会

使审题受阻，不能顺利解决问题。

三、提高学生数学建模能力的对策

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培养学生解决实际问题的信心。学生自信心的培养是数

学教育的一个基本目标，为了帮助学生克服对应用题的害怕心

理，教师要根据实际情况，降低起步难度，例题分析要清楚、

仔细、到位。对较难的应用题，要设置过渡性的问题，让学生

逐步加深，从而使学生增强解决实际问题的信心。例如这样的

一道题：已知一个容器中盛满纯盐酸5升，第一次倒掉一部分

纯盐酸后用水加满，第二次倒出同样多的盐酸溶液，再用水加

满，这时容器中含纯盐酸3升，求每次倒出溶液多少升

本题难度较大，笔者先设置了几道题作为铺垫。

(1)已知一个容器内盛有浓度90﹪的浓盐酸溶液5升，求

有纯盐酸多少升

(2)已知一个容器内盛有纯浓盐酸溶液5升，倒出1升再

加满水，求盐酸质量分数是多少

(3)已知一个容器内盛有纯浓盐酸溶液5升，倒出1升再