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2010-2023历年初中毕业升学考试（浙江绍兴卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M。

（1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度数；

（2）若CN⊥AM，垂足为N，求证：△ACN≌△MCN。

2.在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于点D，点E为AB的中点，EC与AD交于点G，点F在BC上．

（1）如图1，AC：AB=1：2，EF⊥CB，求证：EF=CD．

（2）如图2，AC：AB=1：，EF⊥CE，求EF：EG的值．

3.如图，矩形ABCD中，AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2…，第n次平移将矩形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向平移5个单位，得到矩形AnBnCnDn（n＞2）．

（1）求AB1和AB2的长．

（2）若ABn的长为56，求n．

4.计算的结果是（??）

A．

B．

C．

D．

5.3的相反数是【???】

A．3

B．

C．

D．

6.在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的?ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A落在点A′（5，﹣1）处，则此平移可以是【???】

A．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位

B．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位

C．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位

D．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位

7.如图，伞不论张开还是收紧，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞架所成的角∠BAC，当伞收紧时，结点D与点M重合，且点A、E、D在同一条直线上，已知部分伞架的长度如下：单位：cm

伞架

DE

DF

AE

AF

AB

AC

长度

36

36

36

36

86

86

（1）求AM的长．

（2）当∠BAC=104°时，求AD的长（精确到1cm）．

备用数据：sin52°=0.788，cos52°=0.6157，tan52°=1.2799．

8.课本中有一道作业题：

有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．问加工成的正方形零件的边长是多少mm？

小颖解得此题的答案为48mm，小颖善于反思，她又提出了如下的问题．

（1）如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图1，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少mm？请你计算．

（2）如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图2，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长．

9.分解因式：x2﹣y2=???．

10.如图，AD为⊙O的直径，作⊙O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别是：

甲：1、作OD的中垂线，交⊙O于B，C两点，

2、连接AB，AC，△ABC即为所求的三角形?????

乙：1、以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交⊙O于B，C两点。

2、连接AB，BC，CA．△ABC即为所求的三角形。

对于甲、乙两人的作法，可判断【???】

A．甲、乙均正确??????B．甲、乙均错误????????C．甲正确、乙错误??????D．甲错误，乙正确

11.由5个相同的立方体搭成的几何体如图，则它的主视图是（??）

A．

B．

C．

D．

12.（1）计算：．

（2）先化简，再求值：，其中．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）33°（2）证明见解析

2.参考答案：（1）见解析（2）1：

3.参考答案：（1）AB1=11?AB2=16（2）n=10

4.参考答案：C．试题分析：据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，进行计算：.故选C．

考点：幂的乘方与积的乘方

5.参考答案：B

6.参考答案：B

7.参考答案：（1）72cm（2）44cm

8.参考答案：（1）mm，mm；（2）PN=60mm，mm．试题分析：（1）设PN=2ymm，则PQ=ymm，然后根据相似三角形对应高的比等于相似比列出比例式求出即可.

（2）设PN=x，用PQ表示出AE的长度，然后根据相似三角形对应高的比等于相似比列出比例式并用x表示出PN，然后根据矩形的面积公式列式计算，再根据二次函数的最值问题解答．

试题解析：解：（1）设矩形的边长PN=2ymm，则PQ=ymm，由条件可得△APN∽△ABC，

∴，即，解得.

∴PN=×2=（mm）.

答：这个矩形零件的