专题02运算能力课之实数的综合运算高频题型专练(解析版)-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级数学专题训练(浙教版).pdf

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专题02运算能力课之实数的综合运算高频题型专练(解析版)

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

一、单选题

1.定义a*b=ab+a+b,若3*x=27,则x的值是()

A.3B.4C.6D.9

C

【答案】

【分析】

根据运算规则转化为一元一次方程,然后解即可.

【详解】

解:根据运算规则可知:3*x=27可化为3x+3+x=27,

移项可得:4x=24,

即x=6.

C

故选.

【点睛】

本题考查解一元一次方程的解法;解一元一次方程常见的思路有通分,移项,左右同乘

除等.

2+-×÷∨∧“”aÚb

.四则运算符号有,,,,现引入两个新运算符号,,合称六则运算.

abaÙbab

的运算结果是和中较大的数,的运算结果是和中较小的数.下列等式不一

定成立的是()

A.(aÚb)+(aÙb)=a+bB.(-a)Ú(-b)=-(aÙb)

C.(aÚb)´c=(ac)Ú(bc)D.a-(bÚc)=(a-b)Ù(a-c)

C

【答案】

【分析】

ab和ab两种情况逐一判断各个选项即可.

【详解】

解:A.(aÚb)+(aÙb)=a+b

当ab时,原式=a+b;当ab时,原式=a+b,此选项成立,不符合题意;

B.(-a)Ú(-b)=-(aÙb)

当ab时,-a-b,原式=-b=-(aÙb);

当ab时,-a-b,原式=-a=-(aÙb),此选项成立,不符合题意;

C.反例,当ab,c0时,即acbc

(aÚb)´c=ac¹(ac)Ú(bc)=bc,此选项不成立,符合题意;

D.a-(bÚc)=(a-b)Ù(a-c)

当a-(bÚc)=a-b时,bc,此时(a-b)Ù(a-c)=a-b;

当a-(bÚc)=a-c时,cb,此时(a-b)Ù(a-c)=a-c,此选项成立,不符合题意.

C

故选.

【点睛】

本题是新定义题,掌握四则运算法则是解题的关键.

3①12②

.有下列说法:在和之间的无理数有且只有2,3这两个;实数与数轴上的

p

点一一对应;③两个无理数的积一定是无理数;④是分数.其中正确的为()

2

A.①②③④B.①②④C.②④D.②

D

【答案】

【分析】

根据无理数的定义与运算、实数与数轴逐个判断即可得.

【详解】

①在1和2之间的无理数有无限个,此说法错误;

②实数与数轴上的点一一对应,此说法正确;

③两个无理数的积不一定是无理数,如-2´2=-2,此说法错误;

p

④是无理数,不是分数,此说法错误;

2

综上,说法正确的为②,

D

故选:.

【点睛】

本题考查了无理数的定义与运算、实数与数轴,熟练掌握运算法则和定义是解

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