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2010-2023历年初中毕业升学考试（浙江义乌卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.分解因式：x2﹣9=?▲?．

2.（2013年浙江义乌8分）在义乌市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．

请你结合图中信息，解答下列问题：

（1）本次共调查了??名学生；

（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的学生有??人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的??%；

（3）在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍．若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．

3.（2013年浙江义乌3分）在2，－2，8，6这四个数中，互为相反数的是【???】

A．－2与2

B．2与8

C．－2与6

D．6与8

4.如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数（k≠0）在第一象限内的图象经过点D、E，且tan∠BOA=．

（1）求边AB的长；

（2）求反比例函数的解析式和n的值；

（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长．

5.﹣2的相反数是【???】

A．2

B．﹣2

C．

D．

6.义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三

名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种

语言的概率是【???】

A．

B．

C．

D．

7.（2013年浙江义乌3分）为支援雅安灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，他只记得号码的前5位，后三位由5，1，2这三个数字组成，但具体顺序忘记了．他第一次就拨通电话的概率是【???】

A．

B．

C．

D．

8.（2013年浙江义乌4分）计算：??????；

9.（2013年浙江义乌10分）小明合作学习小组在探究旋转、平移变换．如图△ABC，△DEF均为等腰直角三角形，各顶点坐标分别为A（1，1），B（2，2），C（2，1），D（，0），E（，0），F（，）．

（1）他们将△ABC绕C点按顺时针方向旋转450得到△A1B1C．请你写出点A1，B1的坐标，并判断A1C和DF的位置关系；

（2）他们将△ABC绕原点按顺时针方向旋转450，发现旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线上．请你求出符合条件的抛物线解析式；

（3）他们继续探究，发现将△ABC绕某个点旋转45，若旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线上，则可求出旋转后三角形的直角顶点P的坐标．请你直接写出点P的所有坐标．

10.如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连结AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC=?????°；

11.（2013年浙江义乌3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有【???】

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

12.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在【???】

A．2与3之间

B．3与4之间

C．4与5之间

D．5与6之间

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（x+3）（x﹣3）

2.参考答案：解：（1）200。

（2）15；40%。

（3）设男生人数为x人，则女生人数为1.5x人，由题意得：

x+1.5x=1500×20%，解得：x=120。

当x=120时，5x=180。

答：该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有180人，120人。

3.参考答案：A。

4.参考答案：（1）2（2），（3）

5.参考答案：A

6.参考答案：B

7.参考答案：C。

8.参考答案：。

9.参考答案：解：（1）。

A1C和DF的位置关系是平行。

（2）∵△ABC绕原点按顺时针方向旋转45°后的三角形即为△DEF，

∴①当抛物线经过点D、E时，根据题意可得：，解得。

∴。

②当抛物线经过点D、F时，根据题意可得：，解得。

∴。

③当抛物线经过点E、F时，根据题意可得：，解得。

∴。

（3）在旋转过程中，可能有以下情形：

①顺时针旋转45°，点A、B落在抛物线上，如答图1所示，

易求得点P坐标为（0，）。

②顺时针旋转45°，点B、C落在抛物线上，如答图2所示，

设点B′，C′的横坐标分别为x1，x2，

易知此时B′C′与一、三象限角平分线平行，∴设直线B′C′的解析式为y=x+b。

联立y=x2与y=x+b得：x2=x+b，即，∴。

∵B′C′=1，∴根据题意易得