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2010-2023历年初中毕业升学考试（江苏淮安卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点．若DE=3，则BC=???．

2.如图，在△ABC中，AC=BC，AB是⊙C的切线，切点为D，直线AC交⊙C于点E、F，且CF=AC．

（1）求∠ACB的度数；

（2）若AC=8，求△ABF的面积．

3.三明中学初三（1）班篮球队有10名队员，在一次投篮训练中，这10名队员各投篮50次的进球情况如下表：

进球数

42

32

26

20

19

18

15

14

人数

1

1

1

1

2

1

2

1

针对这次训练,请解答下列问题：

(1)求这10名队员进球数的平均数、中位数和众数；

(2)求这支球队整体投篮命中率；（投篮命中率=×100％）

(3)若队员小华的投篮命中率为40%,请你分析一下小华在这支球队中的投篮水平．

4.如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为????．

5.已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（0，2）、B（，），且点B关于原点的对称点C也在该抛物线上．

⑴求a、b、c的值；

⑵①这条抛物线上纵坐标为的点共有?????????个；

②请写出：函数值y随着x的增大而增大的x的一个范围??????????．

6.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使得四边形ABCD是平行四边形，应添加的条件是???????（只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段）．

7.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（）

A．5[来源:???????B．6??????C．7???????D．25

8.计算﹣a2+3a2的结果为（）

A．2a2

B．﹣2a2

C．4a2

D．﹣4a2

9.若反比例函数的图象经过点（5，﹣1）．则实数k的值是

A．

B．

C．

D．5

10.x2+49+????=(x+7)2．

11.小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，10，8，10，9，10．这组数据的中位数和众数分别为（）

A．8，10

B．10，9

C．8，9

D．9，10

12.班级准备召开主题班会，现从由3名男生和2名女生所组成的班委中，随机选取两人担任主持人，求两名主持人恰为一男一女的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出过程）

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：6试题分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半解答即可：

∵点D、E分别是AB、AC的中点，∴DE是△ABC的中位线。

∵DE=3，∴BC=2DE=2×3=6。

2.参考答案：(1)∠ACB=120°．

(2)24试题分析：（1）连接DC，由AB是⊙C的切线，可知CD⊥AB，根据CD=AC，得出∠A=30°，又AC=BC，从而可求得∠ACB的度数．

（2）由（1）可得∠ACD=∠BCD=∠BCF，从而可得△ACD≌△BCF，求得∠AFB=90°，已知AC=8，根据已知求得AF=12，由于∠A=30°得出BF=AB，由勾股定理求得BF的长，从而可求得三角形的面积．

试题解析：（1）连接CD，

∵AB是⊙C的切线，

∴CD⊥AB，

∵CF=AC，CF=CE，

∴AE=CE，

∴ED=AC=EC，

∴ED=EC=CD，

∴∠ECD=60°，

∴∠A=30°，

∵AC=BC，

∴∠ACB=120°．

（2）∵∠A=30°，AC=BC，

∴∠ABC=30°，

∴∠BCE=60°，

在△ACD与△BCF中

∴△ACD≌△BCF（SAS）

∴∠ADC=∠BFC，

∵CD⊥AB，

∴CF⊥BF，

∵AC=8，CF=AC．

∴CF=4，

∴AF=12，

∵∠AFB=90°，∠A=30°，

∴BF=AB，

设BF=x，则AB=2x，

∵AF2+BF2=AB2，

∴（2x）2﹣x2=122

解得：x=4

即BF=4

∴S△ABF=

考点：1、切线的性质；2、等腰三角形的判定与性质；3、勾股定理

3.参考答案：解：（1）平均数=（42+32+26+20+19×2+18+15×2+14）=22?

中位数=19，众数有19和15

（2）投篮命中率==44%

（3）虽然小华的命中率为40%低于整体投篮命中率44%，但小华投50个球进了20个大于中位数19，事实上全队有6人低于这个水平，所以小华在这支队伍中的投篮水平中等以上。

4.参考答案：130°试题分析：∵△ABD≌△CBD，

∴∠C=∠A=80°，

∴∠ADC=360°﹣∠A﹣∠ABC﹣∠C=360°﹣80°﹣70°﹣80°=130°．

故答案为：130°．

考点：全等三角形的性质

5.参考答案：（1）解：∵点B（，）关