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2010-2023历年初中毕业升学考试(广西钦州卷)数学
第1卷
一.参考题库(共12题)
1.下列图形中,中心对称图形有
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
2.某校安排三辆车,组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动,其中小王与小
菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘,则小王与小菲同车的概率为?
3.(本题满分10分)已知二次函数的图象与x轴分别交于点A、B,与y轴交于点C.点D是抛物线的顶点.
(1)如图①,连接AC,将△OAC沿直线AC翻折,若点O的对应点O恰好落在该抛物
线的对称轴上,求实数a的值;
(2)如图②,在正方形EFGH中,点E、F的坐标分别是(4,4)、(4,3),边HG位于
边EF的右侧.小林同学经过探索后发现了一个正确的命题:“若点P是边EH或边HG上的
任意一点,则四条线段PA、PB、PC、PD不能与任何一个平行四边形的四条边对应相等(即
这四条线段不能构成平行四边形).”若点P是边EF或边FG上的任意一点,刚才的结论是
否也成立?请你积极探索,并写出探索过程;
(3)如图②,当点P在抛物线对称轴上时,设点P的纵坐标t是大于3的常数,试问:是
否存在一个正数a,使得四条线段PA、PB、PC、PD与一个平行四边形的四条边对应相等
(即这四条线段能构成平行四边形)?请说明理由.
4.如图,已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点,且BE⊥AC,DF⊥AC.
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形(不再添加辅助线).
5.为了解某市九年级学生学业考试体育成绩,现从中随机抽取部分学生的体育成绩
进行分段(A:50分;B:49-45分;C:44-40分;D:39-30分;E:29-0分)统计如下:
根据上面提供的信息,回答下列问题:
(1)在统计表中,a的值为▲,b的值为▲,并将统计图补充完整(温馨提示:作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑);
(2)甲同学说:“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数.”请问:甲同学的体育成绩应在什么分数段内??▲?(填相应分数段的字母)
(3)如果把成绩在40分以上(含40分)定为优秀,那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名?
6.(本题满分8分)如图,已知AB是⊙O的弦,OB=2,∠B=30°,
C是弦AB上的任意一点(不与点A、B重合),连接CO并延长CO交
于⊙O于点D,连接AD.
(1)弦长AB等于?▲?(结果保留根号);
(2)当∠D=20°时,求∠BOD的度数;
(3)当AC的长度为多少时,以A、C、D为顶点的三角形与以B、
C、O为顶点的三角形相似?请写出解答过程.
7.如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,四边形ACDE是平行四边形,连结CE交AD于点F,连结BD交CE于点G,连结BE.下列结论中:①CE=BD;???????②△ADC是等腰直角三角形;
③∠ADB=∠AEB;?④CD·AE=EF·CG;
一定正确的结论有
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
8.(本题满分5分)如图,小明在大楼30米高
(即PH=30米)的窗口P处进行观测,测得山
坡上A处的俯角为15°,山脚B处的俯角为
60°,已知该山坡的坡度i(即tan∠ABC)为1:
,点P、H、B、C、A在同一个平面上.点
H、B、C在同一条直线上,且PH⊥HC.
(1)山坡坡角(即∠ABC)的度数等于?▲?度;
(2)求A、B两点间的距离(结果精确到0.1米,参考数据:≈1.732).
9.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3和5,且⊙O1与⊙O2相切,则O1O2等于??▲??.
10.如图,下列水平放置的几何体中,主视图不是长方形的是
11.(本题满分8分)已知四边形ABCD是边长为4的正方形,以AB为直径在正方形内作半圆,P是半圆上的动点(不与点A、B重合),连接PA、PB、PC、PD.
(1)如图①,当PA的长度等于?
时,∠PAB=60°;
当PA的长度等于???时,△PAD是等腰三角形;
(2)如图②,以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴,建立如图所示的直角
坐标系(点A即为原点O),把△PAD、△PAB、△PBC的面积分别记为S1、S2、S3.坐
标为(a,b),试求2S1S3-S22的最大值,并求出此时a,b的值.
12.商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元.为了尽快减少库存,商场
决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2
件.设每件商品降价x元.据此规律,请回答:
(1)商场日销售量增加?▲?件,每件商品盈利?▲?元(用含x的代数式表示);
(2)在上述条件不变、销售正常
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