22.1.1 二次函数 教学设计 2023—2024学年人教版数学九年级上册.docx

22.1.1二次函数教学设计2023—2024学年人教版数学九年级上册

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、教材分析

“22.1.1二次函数”是人教版数学九年级上册的教学内容。本节课的主要目标是让学生理解二次函数的概念、性质和图像，以及掌握二次函数的解析式和一元二次方程的解法。通过对课本内容的讲解和实例分析，使学生能够运用二次函数解决实际问题。

教学重点：二次函数的概念、性质和图像；一元二次方程的解法。

教学难点：二次函数的图像分析和实际问题的解决。

教学准备：课件、黑板、粉笔、数学道具等。

教学过程：

1.导入新课：通过一个实际问题引入二次函数的概念，激发学生的兴趣。

2.知识讲解：讲解二次函数的定义、解析式、性质和图像，引导学生理解并掌握二次函数的基本知识。

3.实例分析：分析一些生活中的实际问题，让学生运用二次函数的知识解决问题，培养学生的应用能力。

4.课堂练习：设计一些练习题，让学生巩固所学知识，并及时给予解答和指导。

5.课堂小结：对本节课的主要内容进行总结，强化学生的记忆。

6.课后作业：布置一些相关的作业，让学生进一步巩固二次函数的知识。

教学反思：通过本节课的教学，观察学生的学习情况，对教学方法和教学内容进行调整，以提高学生的学习效果。

二、核心素养目标

本节课的核心素养目标在于培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。通过学习二次函数的概念、性质和图像，学生能够抽象出二次函数的基本特征，运用逻辑推理得出二次函数的解析式和一元二次方程的解法，并能够运用数学模型解决实际问题。同时，通过小组讨论和合作交流，学生能够提升数学沟通能力和团队协作能力。

三、教学难点与重点

1.教学重点：

-二次函数的概念：理解二次函数的定义，即函数形式为f(x)=ax^2+bx+c，其中a、b、c为常数，且a≠0。

-二次函数的性质：掌握二次函数的顶点式、对称轴、开口方向等基本性质。

-二次函数的图像：能够绘制和分析二次函数的图像，理解图像与函数值之间的关系。

-一元二次方程的解法：熟练运用因式分解、配方法、求根公式等方法解一元二次方程。

2.教学难点：

-二次函数图像的分析：学生往往难以理解二次函数图像的形状和特点，如顶点的意义、对称轴的作用等。

-实际问题的解决：将二次函数知识应用于解决生活中的实际问题，需要学生具备一定的数学建模能力。

-一元二次方程的解法：特别是对于配方法和求根公式的理解与应用，学生可能存在理解上的困难。

举例说明：

-教学重点举例：通过绘制二次函数y=x^2的图像，让学生观察到函数的顶点在原点，对称轴为y轴，图像开口向上。

-教学难点举例：给出一个实际问题，如一个物体从静止开始做直线运动，加速度为常数，求物体在任意时间t的速度。学生需要建立二次函数模型v(t)=at^2，并理解其图像表示物体的速度随时间的变化情况。

四、教学资源

1.软硬件资源：

-教学课件

-黑板和粉笔

-数学道具（如函数图像模型、几何图形教具等）

-计算器

-计算机和投影仪

2.课程平台：

-学校学习平台（如有）

-数学教学资源库

3.信息化资源：

-二次函数教学视频

-二次函数互动软件（如GeoGebra等）

-在线数学论坛和学习社区

4.教学手段：

-讲授法：用于解释二次函数的概念、性质和图像。

-演示法：通过实际操作数学道具和软件工具，展示二次函数的图像和性质。

-问题驱动法：设计问题引导学生思考和探索二次函数的解法。

-小组合作法：鼓励学生分组讨论，共同解决实际问题。

-反馈与评价：通过课堂练习和作业，及时给予学生反馈和评价，促进知识的巩固。

五、教学过程

1.导入新课（5分钟）

“同学们，大家好！今天我们要学习的是二次函数。在我们的日常生活中，有许多现象和问题都与二次函数有关，比如抛物线、弹性势能等。那么，什么是二次函数呢？让我们一起探究一下吧！”

2.知识讲解（15分钟）

“首先，我们来了解一下二次函数的定义。二次函数一般可以表示为f(x)=ax^2+bx+c，其中a、b、c是常数，且a≠0。这里，x是自变量，y是因变量。接下来，我们来学习一下二次函数的性质。”

“二次函数的图像是一个开口向上或向下的抛物线，抛物线的顶点坐标是(-b/2a,f(-b/2a))。此外，二次函数的对称轴是x=-b/2a。当a0时，抛物线开口向上；当a0时，抛物线开口向下。”

“同学们，现在请大家打开课本，跟随我们一起学习二次函数的图像。我们可以通过绘制一些简单的二次函数图像，来更好地理解二次函数的性质。”

3.实例分析（20分钟）

“同学们，现在我们来解