2010-2023历年初中毕业升学考试（广西桂林卷）数学.docxVIP

2010-2023历年初中毕业升学考试（广西桂林卷）数学

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.已知抛物线y1=x2+4x+1的图象向上平移m个单位（m＞0）得到的新抛物线过点（1，8）．

（1）求m的值，并将平移后的抛物线解析式写成y2=a（x﹣h）2+k的形式；

（2）将平移后的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，与平移后的抛物线没有变化的部分构成一个新的图象．请写出这个图象对应的函数y的解析式，并在所给的平面直角坐标系中直接画出简图，同时写出该函数在﹣3＜x≤时对应的函数值y的取值范围；

（3）设一次函数y3=nx+3（n≠0），问是否存在正整数n使得（2）中函数的函数值y=y3时，对应的x的值为﹣1＜x＜0，若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．

2.如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，CE是∠BCD的平分线，且CE⊥AB，E为垂足，BE=2AE，若四边形AECD的面积为1，则梯形ABCD的面积为（??）

3.的倒数是（??）

A．

B．2

C．

D．

4.如图所示，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点且∠AEF=90°，EF交正方形外角平分线CF于点F，取边AB的中点G，连接EG．

（1）求证：EG=CF；

（2）将△ECF绕点E逆时针旋转90°，请在图中直接画出旋转后的图形，并指出旋转后CF与EG的位置关系．

5.生活中，在分析研究比赛成绩时经常要考虑不等关系．例如：一射击运动员在一次比赛中将进行10次射击，已知前7次射击共中61环，如果他要打破88环（每次射击以1到10的整数环计数）的记录，问第8次射击不能少于多少环？

我们可以按以下思路分析：

首先根据最后二次射击的总成绩可能出现的情况，来确定要打破88环的记录，第8次射击需要得到的成绩，并完成下表：

最后二次射击总成绩

第8次射击需得成绩

20环

19环

18环

根据以上分析可得如下解答：

解：设第8次射击的成绩为x环，则可列出一个关于x的不等式：（????）解得（????）

所以第8次设计不能少于(????)环

6.下列判断正确的有（）

①顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形的各边中点一定构成正方形；

②中心投影的投影线彼此平行；

③在周长为定值π的扇形中，当半径为时扇形的面积最大；

④相等的角是对顶角的逆命题是真命题．

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

7.若x2﹣3x+1=0，则的值为（??）

8.已知一元二次方程x2+bx﹣3=0的一根为﹣3，在二次函数y=x2+bx﹣3的图象上有三点、、，y1、y2、y3的大小关系是（）

A．y1＜y2＜y3

B．y2＜y1＜y3

C．y3＜y1＜y2

D．y1＜y3＜y2

9.如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（）

A．9cm

B．12cm

C．15cm或12cm

D．15cm

10.在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离．现测得AC=30m，BC=70m，∠CAB=120°，请计算A，B两个凉亭之间的距离．

11.已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，则圆柱的侧面积为（）

A．2

B．4

C．2π

D．4π

12.（1）计算：

（2）化简：

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）由题意可得y2=x2+4x+1+m，

又点（1，8）在图象上，

∴8=1+4×1+1+m，

∴m=2，

∴y2=（x+2）2﹣1；

（2）

当时，0＜y≤﹣1；

（3）不存在，

理由：当y=y3且对应的﹣1＜x＜0时，x2+4x+3=nx+3，

∴x1=0，x2=n﹣4，

且﹣1＜n﹣4＜0得3＜n＜4，

∴不存在正整数n满足条件．

2.参考答案：

3.参考答案：C

4.参考答案：（1）证明：∵正方形ABCD，点G，E为边AB、BC中点，

∴AG=EC，△BEG为等腰直角三角形，

∴∠AGE=180°﹣45°=135°，

又∵CF为正方形外角平分线，

∴∠ECF=90°+45°=135°，

∴∠AGE=∠ECF，

∵∠AEF=90°，

∴∠GAE=90°﹣∠AEB=∠CEF，

∴△AGE≌△ECF，

∴EG=CF；

（2）画图如图所示，

旋转后CF与EG平行．

5.参考答案：表中依次填写：8环或9环或10环；9环或10环；10环．

设第8次射击的成绩为x环，则可列出一个关于x的不等式，

61+20+x＞88，（4分）

x＞7，（5分）

8环．（6分）

6.参考答案：C

7.参考答案：

8.参考答案：A

9.参考答案：D

10.参考答案：解：如图，作CD⊥AB于点D．

在Rt△CDA中，AC=30，∠CAD=180°﹣∠CAB=180°﹣120°=60°．

∴CD=AC?sin∠CAD=30?sin60°=15．

AD=AC?co