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2010-2023历年初中毕业升学考试（山东潍坊卷）数学（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.某学校举行理科（含数学、物理、化学、生物四科）综合能力比赛，四科的满分都为100分．甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表：

学科

数学

物理

化学

生物

甲

95

85

85

60

乙

80

80

90

80

丙

70

90

80

95

综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的的比例计分，则综合成绩的第一名是（???）

A．甲B．乙C．丙D．不确定

2.已知函数与函数的图象大致如图.若则自变量的取值范围是（）.

A．

B．

C．

D．

3.抛物线交轴于、两点，交轴于点,已知抛物线的对称轴为，,，

（1）求二次函数的解析式；

在抛物线对称轴上是否存在一点，使点到、两点距离之差最大？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由；

平行于轴的一条直线交抛物线于两点，若以为直径的圆恰好与轴相切，求此圆的半径．

4.路边路灯的灯柱垂直于地面，灯杆的长为2米，灯杆与灯柱成角，锥形灯罩的轴线与灯杆垂直，且灯罩轴线正好通过道路路面的中心线（在中心线上）.已知点与点之间的距离为12米，求灯柱的高.（结果保留根号）

5.新星公司到某大学从应届毕业生中招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定，三项的得分满分都为100分，三项的分数分别按5∶3∶2的比例记入每人的最后总分，有4位应聘者的得分如下表所示．

（1）写出4位应聘者的总分；

（2）就表中专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分，分别求出三项中4人所得分数的方差；

（3）由（1）和（2），你对应聘者有何建议？

6.在实数范围内分解因式：?????????．

7.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）.

A．

B．

C．

D．

8.甲乙两位同学用围棋子做游戏．如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形．则下列下子方法不正确的是【???】．[说明：棋子的位置用数对表示，如A点在(6，3)]

A．黑(3，7)；白(5，3)

B．黑(4，7)；白(6，2)

C．黑(2，7)；白(5，3)

D．黑(3，7)；白(2，6)

9.如图，已知抛物线与坐标轴分别交于A(－2，O)、B(2，0)、C(0，－l)三点，过坐标原点O的直线y=kx与抛物线交于M、N两点．分别过点C、D(0，－2)作平行于x轴的直线、．

(1)求抛物线对应二次函数的解析式；

(2)求证以ON为直径的圆与直线相切；

(3)求线段MN的长(用k表示)，并证明M、N两点到直线的距离之和等于线段MN的长．

10.有4张背面相同的扑克牌，正面数字分别为2，3，4，5.若将这4张扑克牌背面向上洗匀后，从中任意抽取一张，放回后洗匀，再从中任意抽取一张.这两张扑克牌正面数字之和是3的倍数的概率为_________.

11.2010年5月1日至20日的20天里，每天参观上海世博会的人数统计如下：（单位：万人次）

20，22，13，15，11，11，14，20，14，16，

18，18，22，24，34，24，24，26，29，30.

（1）写出以上20个数据的众数、中位数、平均数；

（2）若按照前20天参观人数的平均数计算，估计上海世博会期间（2010年5月1日至2010年10月31日）参观的总人数约是多少万人次？

（3）要达到组委会预计的参观上海世博会的总人数约为7000万人次，2010年5月21日至2010年10月31日期间，平均每天参观人数约为多少万人次？（结果精确到0.01万人次）

12.计算的结果是（???）

A．2

B．

C．

D．1

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A

2.参考答案：C

3.参考答案：（1）将代入，

得．

将，代入，

得．……….(1)

∵是对称轴，

∴．?????????(2)

将（2）代入（1）得

，???．

所以，二次函数得解析式是．

（2）与对称轴的交点即为到的距离之差最大的点．

∵点的坐标为，点的坐标为，

∴直线的解析式是，

又对称轴为，

∴点的坐标．???

（3）设、，所求圆的半径为r，

则，……………(1)

∵对称轴为，

∴?．???????……………(2)

由（1）、（2）得：．………(3)

将代入解析式，

得?，…………(4)

整理得：．

由于r=±y，当时，，

解得，?，?（舍去），

当时，，

解得，?，?（舍去）．

所以圆的半径是或．

4.参考答案：

5.参考答案：（1）应聘者A总分为86分；应聘者B总分为82分；应聘者C总分为81分；应聘者D总分为82分．（2），，（3）见解