第六单元 第4课时 比的应用（一）（大单元教学设计）六年级数学上册（北师大版）.docx

第六单元第4课时比的应用（一）教学设计

【学习目标】

1.能运用比的意义解决按照一定的比进行实际分配的实际问题。

2.根据题中所给的比，掌握各部分量占总量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。

3.在探索学习的过程中使学生掌握按比例分配问题的特征，能运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题,提高解决问题的能力。

【教学重点】

能运用比的意义解决按照一定的比进行实际分配的实际问题。

【教学难点】

根据题中所给的比，掌握各部分量占总量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。

【核心素养】

在探索学习的过程中使学生掌握按比例分配问题的特征，能运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题,提高解决问题的能力。

【学情分析】

本节教学内容是在学生学习了比的意义、比的基本性质、分数乘法的意义以及分数乘法应用题的基础上进行教学的，与“平均分”的知识有一个特殊的联系与拓展，在学生此前接触的分东西问题上，主要以“平均分”为基础进行的，但此课很大一个切入点是让学生明白“不平均分”在生活也普遍存在着。

【教学准备】

教学课件、学习任务单。

教学流程

知识链接，新课导入

【设计意图：通过大小尺寸不一，形状相同的照片帮助学生感受图片比例的知识，在教育教学活动中尽量选择贴近学生的生活的图片或者例子，这样学生更容易投入到新课的学习中。】

1.按照要求填空

五年一班共有48人，其中男生和女生人数比是11∶13。

男生人数是女生人数的,

女生人数是男生人数的，

男生是全班人数的，女生是全班人数的。

两家合伙人出资合办股份制食品有限公司，甲公司出资20万元，乙公司出资30万元，两年后盈利200万元，怎样分配利润才合理呢？

提问：两家公司平均分配利润合理吗？

不合理，应该按照出资的比例分配才合理。

前面我们学习了生活中的比和比的化简。今天我们就一起来探究《比的应用》。［板书课题：比的应用（一）］

学习任务一：理解按一定比来分配一个数的意义。掌握按比例分配应用题的结构特点。

【设计意图：给学生提供充分的体验时间，在实际操作中，学生会不断调整分配的数量，不断产生新的解题策略，理解按一定的比例来分配的意义。】

任务一：探究合理的分配方法

一、导入问题

课件出示：

1.从图中，你能获取什么数学信息？

2.提出问题。

把这些橘子分给1班和2班，怎样分合理？

3．讨论分配方案。

（1）学生思考，同桌交流。

（2）指名汇报，说明理由。

引导学生说出两个班的人数不一样，平均分看似公平，其实不公平，而根据两个班的人数的比3:2来分比较合理。

二、探究新知。

要把这筐橘子按3：2分给1班和2班的同学，应该怎样分？

小组交流后学生动手分配。

记录分配的过程。

各小组汇报，说说自己的分法。

1班

2班

3个

2个

6个

4个

30个

20个

…

…

引导学生在分配的过程中发现：在生活中分配物品，当平均分满足不了分配的需求时，按一定的比来分配更加合理。

学习任务二：理解按比例分配的意义，体验解决问题策略的多样性。

【设计意图：在实际操作、小组合作、全班交流的基础上，将学生自主探索的结果进行梳理，总结出列表、画图、列式等不同的方法来分，从实践中发现规律，理解部分量与总量的关系。学生能够比较轻松地掌握解决问题的办法，并从中体验成功的喜悦。】

（三）探究按比分分配的方法。

提问：如果有140个橘子，按3：2应该怎样分？

1.小组合作，解决问题。

2.各小组汇报不同分法，全班交流。

方法一：画表格法

1班

2班

30个

20个

30个

20个

12个

8个

12个

8个

方法二：根据比的意义计算

140÷（3+2）=28（个）

1班：28×3=84（个）

2班：28×2=56（个）

把140个橘子按3:2分给1班和2班，则1班分得3份橘子，2班分得2份橘子，即把140份橘子平均分成了5份，可以先求出1份是多少，再求出3份和2份各是多少？

方法三：根据分数的意义计算

3+2=5

1班：140×35=84

2班：140×25=56

把140个橘子按3:2分给1班和2班，共分了5份，其中1班3份，占总数的35，2班2份，占总数的2

方法四：列方程解答

板书：

解：设每份橘子是x个，那么1班应分得橘子3x个，2班应分得橘子2x个。

3x+2x=140

5x=140

X=28