专题2.1 轴对称与轴对称图形【八大题型】（举一反三）（苏科版）（解析版）.pdfVIP

专题2.1轴对称与轴对称图形【八大题型】

【苏科版】

【题型1轴对称的相关概念】1

【题型2轴对称图形的相关概念】3

【题型3确定轴对称图形对称轴的条数】5

【题型4轴对称在镜面对称中的应用】6

【题型5轴对称的操作应用】8

【题型6与轴对称相关的探索图形规律问题】10

【题型7与轴对称相关的开放性问题】11

【题型8轴对称的实际应用】13

【知识点1轴对称与轴对称图形】

（1）轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴

对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称．

（2）轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称

轴折叠时，互相重合；轴对称图形的对称轴可以是一条，也可以是多条甚至无数条．

【题型1轴对称的相关概念】

【例1】（2022•盐都区月考）如图，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有4个．

【分析】直接利用轴对称图形的性质结合题意得出答案．

【解答】解：如图所示：都是符合题意的图形．

故在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有4个，

故答案为：4．

【变式1-1】（2022秋•丰台区校级期中）观察下列各组图形，其中成轴对称的图形是②．（填写序号）

【分析】根据轴对称图形的概念求解．

【解答】解：第②个图形为轴对称图形．

故答案为：②．

【变式1-2】（2022秋•香洲区期中）如图，在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC，则与△ABC

成轴对称且以格点为顶点三角形共有5个．

【分析】解答此题首先找到对称轴，EH、GC、AD，BF等都可以是它的对称轴，然后依据对称找出相应

的三角形即可．

【解答】解：与△ABC成轴对称且以格点为顶点三角形有△ABG、△CDF、△AEF、△DBH，△BCG共

5个，

故答案为：5．

【变式1-3】（2022秋•江都区校级月考）如图，在3×3的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为

顶点的三角形称为格点三角形，图中△ABC是一个格点三角形，在这个正方形格纸中，与△ABC成轴对

称的格点三角形最多有（）

A．3个B．4个C．5个D．6个

【分析】根据网格结构分别确定出不同的对称轴，然后作出轴对称三角形即可得解．

【解答】解：如图，最多能画出6个格点三角形与△ABC成轴对称．

所以与△ABC成轴对称的格点三角形最多有6个．

故选：D．

【题型2轴对称图形的相关概念】

【例2】（2022秋•永城市期末）在如图所示的图中补一个小正方形，使其成为轴对称图形，共有4种

补法．

【分析】根据轴对称的性质画出图形即可．

【解答】解：如图所示：

故共有4种补法．

故答案为：4．

【变式2-1】（2022秋•来宾期中）下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为

其中是轴对称图形的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【分析】根据轴对称图形的概念求解．

【解答】解：B、H是轴对称图形，共2个．

故选：B．

【变式2-2】（2022春•贵阳期末）如图，是4×4正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在从

剩余的13个白色小正方形中选出一个涂成黑色，使涂成黑色的四个小正方形所构成的图形是轴对称图

形，则这样的白色小正方形有4个．

【分析】根据轴对称图形的概念求解即可．

【解答】解：如图所示，有4个位置使之成为轴对称图形．

故答案为：4．

【变式2-3】（2022•南充一模）如图，每个小三角形都是等边三角形，再将1个小三角形涂黑，使4个小

三角形构成轴对称图形．不同涂法有（）

A．2种B．3种C．4种D．6种

【