专题2.1平行线的性质与判定综合大题专练(分层培优30题,七下苏科)-2022-2023学年七年级数学下学期复习备考高分秘籍【苏科版】(原卷版).pdfVIP

专题2.1平行线的性质与判定综合大题专练(分层培优30题,七下苏科)-2022-2023学年七年级数学下学期复习备考高分秘籍【苏科版】(原卷版).pdf

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2022-2023学年七年级数学下学期复习备考高分秘籍【苏科版】

专题2.1平行线的性质与判定综合大题专练(分层培优30题)

A卷基础过关卷

(限时50分钟,每题10分,满分100分)

1.(2022春•江都区月考)如图,点G在CD上,已知∠BAG+∠AGD=180°,EA平分∠BAG,FG平分∠

AGC,请说明AE∥GF的理由.

解:因为∠BAG+∠AGD=180°(),

∠AGC+∠AGD=180°(),

所以∠BAG=∠AGC().

因为EA平分∠BAG,

所以∠1=().

因为FG平分∠AGC,

所以∠2=,

得∠1=∠2(),

所以AE∥GF().

2.(2022春•溧阳市期末)填写下列空格:

已知:如图,点E在AB上,且CE平分∠ACD,∠1=∠2.

求证:AB∥CD.

证明:∵CE平分∠ACD(已知),

∴().

∵∠1=∠2(已知),

∴∠1=().

∴AB∥CD().

3.(2022春•泗洪县期中)如图,已知AB⊥BC,∠1+∠2=90°,∠2=∠3.求证:BE∥DF.

证明:∵AB⊥BC,

∴∠ABC=°,

即∠3+∠4=°.

∵∠1+∠2=90°,且∠2=∠3,

∴∠1+∠=90°.

∴∠1=∠,

∴BE∥DF.理由是:.

4.(2022春•泰州月考)如图,∠EAD=130°,∠B=50°,试说明EF∥BC.

5.(2022春•泰州月考)如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D、E分别在AB、AC上,且∠ADE=∠

AED.DE与BC平行吗?为什么?

6.(2022春•江阴市校级月考)如图,E.F分别是直线BA,DC上的点,∠E=∠F,∠B=∠D.求证:

AD∥BC.

7.(2019春•邗江区期中)如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.求证:DG∥BA.

8.(2021春•东台市月考)如图,∠CDA=∠CBA,DE平分∠CDA,BF平分∠CBA,且∠1=∠2,试说明

DE∥FB.

9.(2022春•宿豫区期中)如图,点B、C在直线AD上,∠DCG=70°,BF平分∠DBE,CG∥BF,求∠

ABE的度数.

10.(2022春•宿豫区期中)如图,AD既是△ABC的高也是它的角平分线,点G在线段BD上,过点G作

EG⊥BC,交CA的延长线于点E,∠E与∠AFE相等吗?为什么?

B卷能力提升卷

(限时60分钟,每题10分,满分100分)

11.(2022春•金湖县期末)已知:如图,EF∥AC,∠C+∠F=180°.求证:GF∥CD.

12.(2022春•梁溪区校级期中)已知:如图,点D、E、F、G都在△ABC的边上,EF∥AC,且∠1+∠2=

180°.

(1)求证:AE∥DG;

(2)若EF平分∠AEB,∠C=40°,求∠BDG的度数.

13.(2022春•崇川区期末)如图,直线AB∥CD,点E,G在直线AB上,点F,H在直线CD上,∠1+∠

2=180°.

(1)如图1,求证EF∥GH;

(2)如图2,若∠1=120°,GM平分∠BGH,FM平分∠EFH,设FM与GH相交于点O.求∠FOH

的度数.

14.(2022春•宿城区期末)如图,GF∥CD,∠1=∠2.求证:∠CED+∠ACB=180°.

15.(2021春•惠山区期中)如图,∠1=50°,∠2=130°,∠C=∠D.

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