广东省广州市荔湾区广东广雅中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题.docx

广东省广州市荔湾区广东广雅中学2023-2024学年九年级上学期10月月考（数学）

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．

1.已知，则的值为（）

A. B. C.3 D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据，可以得到，代入即可求解；

【详解】解：∵，

，

故选：B．

【点睛】把两个未知数的问题转化为一个未知数的问题，消元是解决本题的基本思想．

2.下列方程中是一元二次方程是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程进行分析即可．

【详解】解：A．是一元二次方程，故此选项正确，符合题意；

B．是二元二次方程，故此选项错误，不符合题意；

C．当时，、、是常数时，是一元二次方程，故此选项错误，不符合题意；

D．是分式方程，故此选项错误，不符合题意；

故选：A．

【点睛】此题主要考查了一元二次方程的定义，解题的关键是掌握判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．

3.近几年我国国产汽车行业蓬勃发展，下列汽车标识中，是中心对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．根据中心对称图形的概念求解．

【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

C、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意．

故选D．

【点睛】此题主要考查中心对称图形与轴对称图形的识别,解题的关键是熟知其定义.

4.如图是由个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据简单组合体的三视图即可求解．

【详解】解：从上面看可得到一行正方形的个数为，

故选：．

【点睛】此题考查了三视图的知识，解题的关键是正确理解俯视图是从物体的上面看得到的视图．

5.下列命题正确的是（）.

A.等弧对等弦； B.在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等；

C.平分弦直径垂直于弦； D.经过切点的直线是圆的切线.

【答案】A

【解析】

【分析】根据圆心角定理，圆周角定理和垂径定理分别对选项进行判断，即可.

【详解】∵等弧必定在同圆或等圆中，根据圆心角定理的推论，可知，在同圆或等圆中，弧，弦，圆心角，圆周角，弦心距，有一对量相等，其他的量也相等.∴A正确；

∵在同圆中，相等的弦所对的圆周角相等或互补，∴B错误；

∵平分弦（直径除外）的直径垂直于弦；∴C错误；

∵经过切点的直线不一定圆的切线，∴D错误.

故选A.

【点睛】本题考查了圆相关的概念，定理，推论，熟练掌握定理和推理是解题的关键.

6.火车从揭阳到广州，该线路七月份共乘载旅客120万人次，九月份共乘载旅客175万人次，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【详解】设每月的平均增长率为x，依题意得：．故选A．

点睛：此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程中增长率的问题，一般公式为：原来的量×（1±x）2=现在的量，x为增长或减少的百分率．增加用+，减少用﹣．

7.两个相似多边形的面积之比为5，周长之比为m，则为（）

A.1 B. C. D.5

【答案】C

【解析】

【详解】解：根据相似三角形的性质：相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方，可以先求出m=，m=不合题意，舍去，

所以==

故选：C

【点睛】本题考查相似多边形的性质．

8.某十字路口的交通信号灯，每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的可能性大小为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】用绿灯亮的时间除以三种灯亮总时间即可解答．

【详解】解：除以三种灯亮总时间是30+25+5=60秒，绿灯亮25秒，

所以绿灯的概率是：．

故选C．

【点睛】本题主要考查了概率基本计算，掌握概率等于所求情况数与总情况数之比是解答本题的关键.

9.与的相似比为1：4，则与的周长比为（）．

A.1：2 B.1：3 C.1：4 D.1：16

【答案】C

【解析】

【分析】根据“相似三角形的周长比等于相似比”即可解决问题．