广东省广州市荔湾区广州市第一中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题.docx

广东省广州市荔湾区广州市第一中学2023-2024学年七年级上学期10月月考

（数学）

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．

1.下列各组运算中，结果为负数的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先把各个选项化简，再与0比较，比0小的数就是负数，即可作答．

【详解】A、，结果为正数，不符合题意；

B、，结果为正数，不符合题意；

C、，结果为负数，符合题意；

D、，结果为正数，不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了负数的定义，绝对值的化简以及有理数的乘法和乘方等知识内容，难度较小，正确掌握比0小的数就是负数是解题的关键．

2.以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（）

A.－3℃ B.15℃ C.－10℃ D.－1℃

【答案】C

【解析】

【详解】解：因为－10℃＜－3℃＜－1℃＜15℃，

所以平均气温最低的是－10℃，

故选C．

【点睛】本题考查有理数的大小比较．

3.下列各组式中，不是同类项的是（）

A.与 B.与 C.与 D.与

【答案】C

【解析】

【分析】根据同类项的定义进行判断即可．

【详解】解：A．与是同类项，故A不符合题意；

B．与是同类项，故B不符合题意；

C．与不是同类项，故C不符合题意；

D．与是同类项，故D不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同；（3）同类项与字母的顺序无关．

4.若，，那么的结果有（）个

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】B

【解析】

【分析】先根据，，那么，，再将它们代入中计算，即可作答．

【详解】解：因，，

所以，，

当，时，；

当，时，；

当，时，；

当，时，；

所以结果有个，

故选：B

【点睛】本题考查了求一个数的绝对值以及有理数的乘法法则，涉及到分类讨论的思想，正确掌握相关性质内容是解题的关键．

5.由七个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，则它的左视图是()

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用左视图定义解题即可

【详解】从左边看，共三层，最下面一层由两个正方形，D选项符合，故选D

【点睛】本题考查立体图形的三视图，有良好的空间想象能力是解题关键

6.下列各式成立的是（）

A B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据去括号法则逐项进行判断即可．

【详解】解：A、，故A正确；

B、，故B错误；

C、，故C错误；

D、，故D错误．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了去括号，解题的关键是熟练掌握去括号法则，特别注意括号前面是负号的，将括号和负号去掉，括号里面每一项的符号都要发生改变．

7.如图，四个有理数在数轴上分别对应点，，，，若点，表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（）

A.点 B.点 C.点 D.点

【答案】D

【解析】

【分析】根据相反数定义可得原点在、的中点处，进而可得点距离原点最远，因此表示绝对值最大的数的点是．

【详解】解：点，表示的有理数互为相反数，

原点在、的中点处，

图中表示绝对值最大的数的点是．

故选D．

【点睛】此题主要考查了绝对值，关键是掌握数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．

8.一根绳子弯曲成如图①所示的形状．当用剪刀像图②那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图③那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a、b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）

A.4n+1 B.4n+2 C.4n+3 D.4n+5

【答案】A

【解析】

【详解】试题分析：设段数为x，根据题意得：当n=0时，x=1，当n=1时，x=1+4=5，当n=2时，x=1+4+4=9，当n=3时，x=1+4+4+4=13，所以当n=n时，x=4n+1．故选A．

考点：探寻规律．

9.有一根12米长的木料，要做成一个如图的窗框．如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是()

A.平方米 B.平方米 C.平方米 D.平方米

【答案】D

【解析】

【分析】设窗框横档的长度为x米，则窗框的竖框长为米，根据长方形的面积公式，即可求解．

【详解】解：设窗框横档的长度为x米，则窗框的竖框长为米，根据题意得：

窗框的面积是平方米．

故选：D

【点睛】本题主要考查了列代数式，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键．

10.在解方程时，去分母后正确的是（