3.1 平方根 （1）教学设计2023-2024学年湘教版数学八年级上册.docx

3.1平方根（1）教学设计2023-2024学年湘教版数学八年级上册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

3.1平方根（1）教学设计2023-2024学年湘教版数学八年级上册

教学内容

本节课的教学内容来自于2023-2024学年湘教版数学八年级上册第3章第1节“平方根”。本节内容主要包括以下几个部分：

1.平方根的概念：让学生理解平方根的定义，即一个数的平方根是另一个数的平方等于该数的非负数。

2.平方根的性质：掌握平方根的基本性质，如一个正数的平方根有两个，互为相反数；零的平方根是零；负数没有实数平方根等。

3.平方根的计算：学会使用平方根符号，求一个数的平方根，以及利用平方根的性质进行简化计算。

4.平方根在实际问题中的应用：通过实例让学生了解平方根在实际问题中的运用，如算术平方根的求解等。

教学过程中，要注重让学生通过实际操作、思考、讨论等方式，掌握平方根的概念、性质和计算方法，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。

核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括：逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算。

1.逻辑推理：通过学习平方根的概念和性质，培养学生的逻辑思维能力，使其能够运用逻辑推理的方法分析和解决问题。

2.数学建模：通过实际问题中的应用，让学生学会建立数学模型，将平方根的知识运用到实际问题中，提高解决实际问题的能力。

3.直观想象：通过图形和实际操作，让学生能够直观地理解和想象平方根的概念和性质，提高空间想象能力。

4.数学运算：通过平方根的计算方法的学习，让学生掌握运算技巧，提高数学运算的能力，能够熟练地求解平方根。

教学难点与重点

1.教学重点

本节课的核心内容是平方根的概念、性质和计算方法，以及平方根在实际问题中的应用。具体来说，重点包括以下几点：

（1）平方根的概念：理解一个数的平方根是另一个数的平方等于该数的非负数。

（2）平方根的性质：掌握平方根的基本性质，如一个正数的平方根有两个，互为相反数；零的平方根是零；负数没有实数平方根等。

（3）平方根的计算方法：学会使用平方根符号，求一个数的平方根，以及利用平方根的性质进行简化计算。

（4）平方根在实际问题中的应用：了解平方根在实际问题中的运用，如算术平方根的求解等。

2.教学难点

本节课的难点主要是平方根的概念理解和计算方法的掌握。具体来说，难点包括以下几点：

（1）平方根的概念理解：学生可能对平方根的定义理解不深，不容易区分平方根和算术平方根等。

（2）平方根的性质掌握：学生可能对平方根的性质理解不透彻，如平方根的符号、互为相反数等。

（3）平方根的计算方法：学生可能对平方根的计算方法不熟悉，如求一个数的平方根，以及利用平方根的性质进行简化计算等。

针对以上难点，教师需要采取有效的教学方法，如通过实际操作、思考、讨论等方式，帮助学生理解和掌握平方根的概念、性质和计算方法。同时，通过举例和练习，让学生在实际问题中运用平方根的知识，提高解决问题的能力。

教学方法与手段

1.教学方法

（1）讲授法：教师通过讲解平方根的概念、性质和计算方法，引导学生理解和掌握相关知识。

（2）讨论法：组织学生进行小组讨论，分享对平方根的理解和应用实例，促进学生之间的交流和思考。

（3）实验法：通过实际操作，让学生亲自求解平方根，观察和理解平方根的性质，增强直观感受。

2.教学手段

（1）多媒体设备：利用多媒体课件展示平方根的性质和计算方法，通过动画和图片等形式，增加学生的直观想象能力。

（2）教学软件：运用教学软件进行互动教学，如平方根计算器的使用，让学生在实际操作中学习和掌握平方根的计算方法。

（3）练习题库：利用练习题库提供丰富的练习题目，让学生通过自主练习和即时反馈，巩固和提高平方根的知识和运算能力。

教学过程

1.导入新课

同学们，大家好！今天我们来学习一个新的概念——平方根。平方根在数学中有着广泛的应用，它不仅是数学学习的基础，也与我们日常生活有着密切的联系。希望通过本节课的学习，大家能够掌握平方根的知识，并能够运用它来解决实际问题。

2.探究平方根的概念

首先，我们来探究一下平方根的概念。请问同学们，有没有听说过平方根呢？知道它是什么吗？接下来，我将给大家讲解平方根的定义和性质。

3.讲解平方根的定义和性质

平方根的定义是：一个数的平方根是另一个数的平方等于该数的非负数。比如说，4的平方根是2，因为2的平方等于4。同学们，你们能理解这个定义吗？如果有疑问，可以随时提出来。

4.学习平方根的计算方法

了解了平方根的概念和性质之后，我们来学习一下平方根的计算方法。同学们，你们知道如何求一个数的平方根吗？其实，我们可以使用平方根符号来表示一个数的