2023届高考数学考前押题卷.docxVIP

高考数学考前押题卷

数学

一、选择题：本题共8小题每小题5分共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合若则a的取值范围为

A． B． C． D．

2．已知复数是关于的方程的一个根则实数的值为

A． B．2 C． D．4

3．已知命题方程都表示双曲线；命题：抛物线的焦点坐标为.则下列命题是真命题的是

A．B．C．D．

4．在如图所示的正方形中随机投掷10000个点则落入阴影部分（曲线C为正态分布N(01)的密度曲线）的点的个数的估计值为附：若则

A．2386 B．2718 C．3413 D．4772

5．已知是奇函数且在上是增函数又则的解集为

A． B．

C． D．

6．国家于2021年8月20日表决通过了关于修改人口与计划生育法的决定修改后的人口计生法规定国家提倡适龄婚育?优生优育一对夫妻可以生育三个子女该政策被称为三孩政策.某个家庭积极响应该政策一共生育了三个小孩假定生男孩和生女孩是等可能的记事件：该家庭既有男孩又有女孩；事件：该家庭最多有一个男孩；事件：该家庭最多有一个女孩.则下列说法正确的是

A．事件与事件互斥但不对立 B．事件与事件互斥且对立

C．事件与事件相互独立 D．事件与事件相互独立

7．设为函数图像上的动点是圆（其中）上的动点若最小值为1则以所有满足条件的点为顶点的多边形的面积为

A． B． C． D．

8．如图,已知四面体ABCD中,,,E,F分别是AD,BC的中点．若用一个与直线EF垂直,且与四面体的每一个面都相交的平面去截该四面体,由此得到一个多边形截面,则该多边形截面面积的最大值为

A．1 B． C．2 D．

二、选择题：本题共4小题每小题5分共20分．在每小题给出的选项中有多项符合题目要求．全部选对的得5分部分选对的得2分有选错的得0分．

9．甲、乙两人在高二的6次数学成绩统计的折线图如图所示下列说法中正确的是

A．若甲、乙两组成绩的平均数分别为则

B．若甲、乙两组成绩的方差分别为则

C．甲成绩的中位数大于乙成绩的中位数

D．甲成绩的极差大于乙成绩的极差

10．已知向量??则下列命题正确的是

A．若则 B．存在θ使得

C．与向量共线的单位向量是 D．向量模的最大值是

11．如图甲在矩形中为的中点．将沿直线翻折至的位置为的中点如图乙所示则

A．翻折过程中四棱雉必存在外接球不一定存在内切球

B．翻折过程中不存在任何位置的使得

C．当二面角为时点到平面的距离为

D．当四棱雉的体积最大时,以为直径的球面被平面截得的交线长为

12．已知函数（）（）则下列说法正确的是

A．若有两个零点则

B．若且则

C．函数在区间有两个极值点

D．过原点的动直线l与曲线相切切点的横坐标从小到大依次为：….则

三、填空题：本题共4小题每小题5分共20分．

13．的展开式中的常数项是___________．

14．正项等比数列中且存在两项使得则的最小值为___________.

15．若曲线在点处的切线也是曲线的切线则的最小值为_____．

16．已知椭圆的左、右焦点分别为点在椭圆上运动直线与椭圆的另一个交点分别为且当时则_____________若则的最小值为______________．

四、解答题：本题共6小题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．(10分)

已知数列是公差为1的等差数列且数列是等比数列且.

(1)求和的通项公式；

(2)设求数列的前项和；

(3)设求数列的前项和.

18．（12分）

如图已知平面内任意点关于点的对称点为点关于点的对称点为.设（为单位向量）.

(1)求的长；

(2)在中若试求的取值范围.

19．（12分）

自主招生和强基计划是高校选拔录取工作改革的重要环节.自主招生是学生通过高校组织的笔试和面试之后可以得到相应的降分政策.2020年1月教育部决定2020年起不再组织开展高校自主招生工作而是在部分一流大学建设高校开展基础学科招生改革试点（也称强基计划）.下表是某高校从2018年起至2022年通过自主招生或强基计划在部分专业的招生人数：

年份

数学

物理

化学

总计

2018

4

7

6

17

2019

5

8

5

18

2020

6

9

5

20

2021

8

7

6

21

2022

9

8

6

23

请根据表格回答下列问题：

(1)统计表明招生总数和年份间有较强的线性关系.记为年份与的差为当年数学、物理和化学的招生总人数试用最小二乘法建立关于的线性回归方程并以此预测年的数学、物理和