内蒙古呼和浩特铁路局呼和浩特职工子弟第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试卷(解析).docxVIP

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呼铁一中2022—2023学年第一学期期末考试

高一数学试卷

一?单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.已知集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

利用集合间的关系，集合的交并补运算对每个选项分析判断.

【详解】由题，故A错；

∵，，∴，B正确；

，C错；

，D错；

故选:B

2.已知函数，则

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【详解】函数，令，解得，，故选D.

3.三个数之间的大小关系是（）

A.. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据指数函数和对数函数的单调性进行求解，即可比较大小.

【详解】解：，则，

，则，

，则，所以.

故选：B.

4.已知函数，则（）

A.是奇函数，且在R上是增函数

B.是偶函数，且在上是增函数

C.是奇函数，且在R上是减函数

D.是偶函数，且在上是减函数

【答案】A

【解析】

【分析】根据函数的奇偶性定义，即可判断奇偶性，根据函数单调性的定义，即可判断函数的增减性.

【详解】函数定义域为，

，所以函数是奇函数，

且是增函数，是减函数，所以函数在上是增函数.

故选：A

5.已知不等式的解集为，则不等式的解集为（）

A. B.{或} C. D.或

【答案】A

【解析】

【分析】根据不等式的解集求出，代入不等式中，化简求出不等式的解集．

【详解】解：因为不等式的解集为，

的两根为，2，且，即，，解得，，

则不等式可化为，解得，则不等式的解集为．

故选：A.

6.若函数f(x)=(0,且≠1)是定义域为R的增函数,则函数f(x)=的图象大致是().

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【详解】，定义域为的增函数，函数是定义域为的减函数，故选D.

7.某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88，93下列说法一定正确的是（）

A.这种抽样方法是一种分层随机抽样

B.这五名男生成绩的中位数大于这五名女生成绩的中位数

C.这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差

D.该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数

【答案】C

【解析】

【分析】根据题目条件，结合分层抽样的定义，以及中位数，平均数，方差的公式即可求解.

【详解】对于A，若抽样方法为分层随机抽样，则男生，女生分别抽取6人，4人，故选项A错误；

对于B，这5名男生成绩的中位数是90，这5名女生成绩的中位数为93，因为9093，故选项B错误；

对于C，这5名男生成绩的平均数是，这5名女生成绩的平均数是，这5名男生成绩的方差是，这5名女生成绩的方差是，所以这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差，故选项C正确；

对于D，这5名男生成绩的平均数小于这5名女生成绩的平均数，不能得出该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数，故选项D错误；

故选：C.

8.函数的值域为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】令，则，转求二次函数与指数函数的值域即可.

【详解】令，则，

∵，

∴，

∴函数的值域为，

故选：D

二?多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求）

9.若，则下列不等式一定成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】ACD

【解析】

【分析】由指数函数性质可判断A；例举法可判断B；同时除以可判断C；去绝对值并结合对数函数可判断D.

【详解】因为，对A，为减函数，所以，A项正确；

对B，，则，故B项错误；

对C，，因为，所以同时除以有，故C项正确；

对D，因为，所以，又，所以，对数函数为增函数，所以，D项正确.

故选：ACD

10.从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么不互斥的两个事件是

A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”

B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”

C“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”

D.“至少有一个黑球”与“都是红球”

【答案】AB

【解析】