山东省冠县2025届九上数学开学学业质量监测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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山东省冠县2025届九上数学开学学业质量监测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）某校规定学生的学期数学成绩由研究性学习成绩与期末卷面成绩共同确定，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明研究性学习成绩为80分，期末卷面成绩为90分，则小明的学期数学成绩是（）

A．80分 B．82分 C．84分 D．86分

2、（4分）如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D，则CD的长为（）

A． B． C． D．2﹣

3、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD的长为（）

A．4 B．16 C．2 D．4

4、（4分）下列曲线中不能表示y与x的函数的是（）

A． B． C． D．

5、（4分）面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是80分，70分，85分，若依次按，，的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是（）

A．78.3 B．79 C．235 D．无法确定

6、（4分）已知在RtΔABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，则AB的长为（）

A．4 B． C． D．5

7、（4分）小强骑自行车去郊游，9时出发，15时返回．如图表示他离家的路程y(千米)与相应的时刻x(时)之间的函数关系的图像．根据图像可知小强14时离家的路程是()

A．13千米 B．14千米 C．15千米 D．16千米

8、（4分）正方形具有而矩形不一定具有的性质是()

A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分

C．对角线相等 D．四个角都是直角

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）数据1，4，5，6，4，5，4的众数是___．

10、（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE＝_____．

11、（4分）如图，在?ABCD中，再添加一个条件_____（写出一个即可），?ABCD是矩形（图形中不再添加辅助线）

12、（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形AnBn﹣1Bn顶点Bn的横坐标为________________．

13、（4分）如图，已知∠BAC=120o，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于点D，则∠ADB=_______；

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）甲、乙两名同学进入八年级后，某科6次考试成绩如图所示：

平均数

方差

中位数

众数

甲

75

75

乙

33.3

70

（1）请根据统计图填写上表：

（2）请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析：

①从平均数和方差相结合看，你得出什么结论；

②从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？

15、（8分）在数学兴趣小组活动中，小明将边长为2的正方形与边长为的正方形按如图1方式放置，与在同一条直线上，与在同一条直线上．

（1）请你猜想与之间的数量与位置关系，并加以证明；

（2）在图2中，若将正方形绕点逆时针旋转，当点恰好落在线段上时，求出的长；

（3）在图3中，若将正方形绕点继续逆时针旋转，且线段与线段相交于点，写出与面积之和的最大值，并简要说明理由．

16、（8分）如图，有一块边长为40米的正方形绿地ABCD，在绿地的边BC上的E处装有健身器材，BE＝9米．有人为了走近路，从A处直接踏过绿地到达E处，小明想在A处树立一个标牌“少走■米，踏之何忍”．请你计算后帮小明在标牌的■处填上适当的数．

17、（10分）如图，在?ABCD中，作对角线BD的垂直平分线EF，垂足为O，分别交AD，BC于E，F，连接BE，DF．求证：四边形BF