山东省济南市历下区2024年九年级数学第一学期开学经典试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

第PAGE1页，共NUMPAGES5页

山东省济南市历下区2024年九年级数学第一学期开学经典试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）在数轴上用点B表示实数b．若关于x的一元二次方程x2+bx+1=0有两个相等的实数根，则（）

A． B． C． D．

2、（4分）已知一次函数y1=2x+m与y2=2x+n（m≠n）的图象如图所示，则关于x与y的二元一次方程组的解的个数为（??）

A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个

3、（4分）在□ABCD中，延长AB到E，使BE＝AB，连接DE交BC于F，则下列结论不一定成立的是()

A．∠E＝∠CDF B．EF＝DF C．AD＝2BF D．BE＝2CF

4、（4分）刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他20次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这20次成绩的（）

A．众数 B．平均数 C．频数 D．方差

5、（4分）若线段a，b，c组成直角三角形，则它们的比可以为（）

A．2∶3∶4 B．7∶24∶25 C．5∶12∶14 D．4∶6∶10

6、（4分）下列说法中错误的是（）

A．四个角相等的四边形是矩形 B．四条边相等的四边形是正方形

C．对角线相等的菱形是正方形 D．对角线垂直的矩形是正方形

7、（4分）下列说法中不成立的是（）

A．在y=3x﹣1中y+1与x成正比例 B．在y=﹣中y与x成正比例

C．在y=2（x+1）中y与x+1成正比例 D．在y=x+3中y与x成正比例

8、（4分）下列命题的逆命题成立的是（）

A．对顶角相等

B．菱形的两条对角线互相垂直平分

C．全等三角形的对应角相等

D．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图是本地区一种产品30天的销售图象，图1是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系，图2是一件产品的销售利润z（单位，元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列正确结论的序号是____．

①第24天的销售量为200件；

②第10天销售一件产品的利润是15元；

③第12天与第30天这两天的日销售利润相等；

④第30天的日销售利润是750元．

10、（4分）如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E，F，AB＝3，BC＝4，则图中阴影部分的面积为_____．

11、（4分）如图，一次函数y＝6﹣x与正比例函数y＝kx的图象如图所示，则k的值为_____．

12、（4分）已知m＞0，则在平面直角坐标系中，点M(m，﹣m2﹣1)的位置在第_____象限；

13、（4分）一组数据2，3，4，5，3的众数为__________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A(0，5)，直线x＝－5与x轴交于点D，直线y＝－x－与x轴及直线x＝－5分别交于点C，E.点B，E关于x轴对称，连接AB.

(1)求点C，E的坐标及直线AB的解析式；

(2)若S＝S△CDE＋S四边形ABDO，求S的值；

(3)在求(2)中S时，嘉琪有个想法：“将△CDE沿x轴翻折到△CDB的位置，而△CDB与四边形ABDO拼接后可看成△AOC，这样求S便转化为直接求△AOC的面积，如此不更快捷吗？”但大家经反复验算，发现S△AOC≠S，请通过计算解释他的想法错在哪里．

15、（8分）某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据如图回答问题：

（1）机动车行驶几小时后加油？加了多少油？

（2）请求出加油前油箱余油量Q与行驶时间t之间的关系式；

（3）如果加油站离目的地还有230km，车速为40km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．

16、（8分）在△ABC中，∠C＝90°，AB＝20，若∠A＝60°，求BC，AC的长．

17、（10分