《第二章 气体、固体和液体》 复习学案.docVIP

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封闭气体压强的计算方法

封闭气体压强的计算是应用气体实验定律的基础，大致可分为液体封闭气体压强的计算和固体封闭气体压强的计算。

1．平衡时液体封闭气体压强计算：液体封闭气体压强的计算的典型问题是水银柱封闭气体压强的计算，采用的方法主要有：

(1)取等压面法：即根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器内灵活选取等压面，由两侧压强相等列方程求解压强。

如图中，C、D在同一液面处，两点压强相等，所以封闭气体的压强p＝p0＋ρgh(其中h为液面间的竖直高度差，不一定是液柱的长度)。

(2)参考液片法：通常是在液体的最低点选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得封闭气体的压强。

如图所示，设U形管的横截面积为S，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知：

pS＋ρgh0S＝p0S＋ρgh0S＋ρghS

即得p＝p0＋ρgh

2．平衡时固体封闭气体压强的计算：固体封闭气体压强计算的典型问题是汽缸和活塞封闭气体压强的计算，通常选活塞或汽缸为研究对象，对其进行受力分析，列平衡方程求封闭气体的压强。

3．容器加速运动时，封闭气体压强的计算：当容器加速运动时，通常选与气体相关联的液体柱、固体等为研究对象，分析研究对象的受力情况，再根据运动情况，根据牛顿第二定律列方程，可求得封闭气体的压强。

【例1】如图所示，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置。玻璃管的下部封有长l1＝25.0cm的空气柱，中间有一段长l2＝25.0cm的水银柱，上部空气柱的长度l3＝40.0cm。已知大气压强为p0＝75.0cmHg。现将一活塞(图中未画出)从玻璃管开口处缓慢往下推，使管下部空气柱长度变为l′1＝20.0cm。假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离。

应用状态方程讨论变质量问题

分析变质量问题时，可以通过巧妙地选择合适的研究对象，使这类问题转化为一定质量的气体问题，以便用气体实验定律求解未知量。

1．充气问题：向球、轮胎等封闭容器中充气是一个典型的变质量的气体问题。只要选择容器内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量问题。

2．抽气问题：从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题。分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，可把抽气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量问题。

3．分装问题：将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量问题。分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看成整体来作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题。

4．漏气问题：容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，不能用相关方程求解。如果选漏出的气体和容器内剩余气体为研究对象，便可使问题变成一定质量的气体状态变化，再用相关方程求解即可。

【例2】一只两用活塞气筒的原理如图所示(打气时如图甲，抽气时如图乙)，其筒内体积为V0，现将它与另一只容积为V的容器相连接，气筒和容器内的空气压强为p0，已知气筒和容器导热性能良好，当分别作为打气筒和抽气筒时，活塞工作n次后，在上述两种情况下，容器内的气体压强分别为多少？

甲乙

气体状态变化的图像问题

1．常见的有p-V图像、V-T图像、p-T图像三种。

2．要能够识别p-V图像、p-T图像、V-T图像中的等温线、等容线和等压线，能从图像上解读出状态参量和状态变化过程。

3．依据理想气体状态方程eq\f(pV,T)＝C，得到V＝eq\f(C,p)T或p＝eq\f(C,V)T，认识p-eq\f(1,V)图像、V-T图像、p-T图像斜率的意义。

4．作平行于横轴(或纵轴)的平行线，与同一坐标系内的两条p-V线(或p-eq\f(1,V)线)，或两条V-T线或两条p-T线交于两点，两点横坐标(或纵坐标)相同，依据纵坐标(或横坐标)关系，比较第三物理量的关系。

【例3】如图所示，1、2、3为一定质量理想气体在p-V图中的三个状态。该理想气体由状态1经过程1→2→3到达状态3，其中2→3之间图线为双曲线。已知状态1的参量为p1＝1.0×105Pa，V1＝2L，T1＝200K。

(1)若状态2的压强p2＝4.0×105Pa，则温度T2是多少？

(2)若状态3的体积V3＝6L，则压强p3是多少？

[一语通关]

解决图像问题应注意的几个问题

(1)看清坐标轴，理解图像的意义：图像上的一个点表示一定质量气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图像上的一条直线或曲线表示一定质量气体状态变化的一个过程。

(2