考点学练测：2.1 速度变化规律（原卷版）.docxVIP

学而优教有方

PAGEPage1/NUMPAGESPages3

2.1速度变化规律

考点精讲

考点1：匀变速直线运动的速度公式

1．公式的理解：由于a在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at就是整个运动过程中速度的变化量，再加上运动开始时物体的速度v0，就得到t时刻物体的速度v.

2．公式的适用条件：公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动．

3．公式的矢量性

（1）公式v＝v0＋at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，应先选取正方向．

（2）一般以v0的方向为正方向，此时匀加速直线运动a0，匀减速直线运动a0；对计算结果v0，说明v与v0方向相同，v0，说明v与v0方向相反．

4．公式的特殊形式

（1）当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)．

（2）当v0＝0时，v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)

【例1】汽车以54km/h的速度在水平公路上匀速行驶．

（1）若汽车以0.5m/s2的加速度加速，则10s时速度能达到多少？

（2）若汽车以3m/s2的加速度减速刹车，则3s时速度为多少？6s时速度为多少？

【技巧与方法】

解匀变速直线运动速度与时间关系题目的步骤

1规定正方向(设初速度方向为正方向)．加速运动，a为正值；减速运动，a为负值．

2明确初速度v0、末速度vt、加速度a和时间t及各量的正负．

3将已知量代入公式求未知量，若所求量是矢量，要说明方向．

【针对训练】

1．爬竿运动员从竿上端由静止开始先匀加速下滑时间2t，后再匀减速下滑时间t恰好到达竿底且速度为0，则这两段匀变速运动过程中加速度大小之比为()

A．1∶2 B．2∶1

C．1∶4 D．4∶1

2．火车沿平直铁轨匀加速前进，当车头到达某一路标时，火车的速度为3m/s,1min后变成15m/s，又需经多长时间，火车的速度才能达到18m/s?

考点2：速度－时间图像

1.v-t图像的两点提醒

（1）v-t图像只能描述直线运动，无法描述曲线运动．

（2）v-t图像描述的是物体的速度随时间的运动规律，并不表示物体的运动轨迹．

2．v-t图像的应用

通过v-t图像，可以明确以下信息：

图线上某点的纵坐标

正负号

表示瞬时速度的方向

绝对值

表示瞬时速度的大小

图线的斜率

正负号

表示加速度的方向

绝对值

表示加速度的大小

图线与坐标轴的交点

纵截距

表示初速度

横截距

表示开始运动或速度为零的时刻

图线的拐点

表示运动性质、加速度改变的时刻

两图线的交点

表示速度相等的时刻

【例2】如图所示为一质点运动的速度—时间图像，曲线为一正弦曲线的上半部，则在0～t1这段时间内()

A．质点的速度先减小后增大

B．质点在t1时刻离出发点最远

C．质点运动的加速度先增大后减小

D．图中正弦曲线是质点的实际运动轨迹

【技巧与方法】

由v-t图像巧得四个运动量

1运动速度：从速度轴上直接读出．

2运动时间：从时间轴上读出时刻，取其差．

3运动加速度：图线斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负反映了加速度的方向．

4运动的位移：图线与时间轴围成的面积表示位移的大小，第一象限的面积表示与规定的正方向相同，第四象限的面积表示与规定的正方向相反．

【针对训练】

3．(多选)如图所示为某质点运动的速度—时间图像，下列有关物体运动情况判断正确的是()

A．0～t1时间内，加速度为正，质点做加速直线运动

B．t1～t2时间内，加速度为正，质点做减速直线运动

C．t2～t3时间内，加速度为负，质点做加速直线运动

D．t3～t4时间内，加速度为负，质点做减速直线运动

4．(多选)甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的v-t图像如图所示，则在t1时刻()

A．甲、乙两个物体运动的速度大小相等，方向相反

B．甲、乙两个物体运动的速度大小相等，方向相同

C．甲、乙两个物体运动的加速度大小不等，方向相同

D．甲、乙两个物体运动的加速度大小不等，方向相反

考点达标

一、选择题

1．(多选)一辆汽车在平直的高速公路上行驶．已知在某段时间内这辆汽车的加速度方向与速度方向相同，则在这段时间内，该汽车()

A．一定做加速直线运动

B．不一定做匀加速直线运动

C．可能做匀变速直线运动

D．一定做匀变速直线运动

2．(多选)关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是()

A．匀变速直线运动的加速度恒定不变

B．相邻的相同时间间隔内的位移相等

C．在任何相等的时间Δt内的速度变化量Δv都相等

D．速度与运动时间与正比

3．一物体做匀变速直线运动，初速度大小为15m/s，方向向东，第5s末的速度大小为10m/s，方向向西，则物体开始向西运动的时刻为()

A．第2s末