山东省济宁市曲阜师范大附属实验学校2025届数学九上开学质量检测试题【含答案】.docVIP

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山东省济宁市曲阜师范大附属实验学校2025届数学九上开学质量检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）若直角三角形一条直角边长为6，斜边长为10，则斜边上的高是（）

A． B． C．5 D．10

2、（4分）如图，函数()和()的图象相交于点A，则不等式＞的解集为（）

A．＞ B．＜ C．＞ D．＜

3、（4分）如图，菱形ABCD的周长为24，对角线AC、BD交于点O，∠DAB＝60°，作DH⊥AB于点H，连接OH，则OH的长为（）

A．2 B．3 C． D．

4、（4分）已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y＝﹣的图象上，且a＜0＜b，则下列结论一定正确的是（）

A．m＜n B．m＞n C．m+n＜o D．m+n＞0

5、（4分）小军自制的匀速直线运动遥控车模型甲、乙两车同时分别从、出发，沿直线轨道同时到达处，已知乙的速度是甲的速度的1.5倍，甲、乙两遥控车与处的距离、（米）与时间（分钟）的函数关系如图所示，则下列结论中：①的距离为120米；②乙的速度为60米/分；③的值为；④若甲、乙两遥控车的距离不少于10米时，两车信号不会产生互相干扰，则两车信号不会产生互相干扰的的取值范围是，其中正确的有（）个

A．1 B．2 C．3 D．4

6、（4分）如图所示，在数轴上点A所表示的数为，则的值为（）

A． B． C． D．

7、（4分）如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A(5，0)与B(0，﹣4)，那么关于x的不等式kx+b＜0的解集是()

A．x＜5 B．x＞5 C．x＜﹣4 D．x＞﹣4

8、（4分）已知一次函数y=kx﹣k（k≠0），y随x的增大而增大，则该函数的图象大致是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）化简：_____．

10、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A是双曲线y=1x在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长与这个双曲线的另一分支交于点B，以AB为底边作等腰直角三角形ABC，使得点

（1）点C与原点O的最短距离是________；

（2）没点C的坐标为（(x,y)(x0)，点A在运动的过程中，y随x的变化而变化，y关于x的函数关系式为________。

11、（4分）如图，在正方形外取一点，连接、、.过点作的垂线交于点，连接.若，，下列结论：①；②；③点到直线的距离为；④，其中正确的结论有_____________（填序号）

12、（4分）如图，已知正方形的边长为，则图中阴影部分的面积为__________．

13、（4分）若直角三角形两边的长分别为a、b且满足+|b-4|=0，则第三边的长是?_________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，已知点A、C在双曲线上，点B、D在双曲线上，AD//BC//y轴.

(I)当m=6，n=-3，AD=3时，求此时点A的坐标；

(II)若点A、C关于原点O对称，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由；

(III)若AD=3，BC=4，梯形ABCD的面积为，求mn的最小值.

15、（8分）函数y＝mx+n与y＝nx的大致图象是（）

A． B．

C． D．

16、（8分）如图，在矩形中；点为坐标原点，点，点、在坐标轴上，点在边上，直线交轴于点.对于坐标平面内的直线，先将该直线向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，这种直线运动称为直线的斜平移.现将直线经过次斜平移，得到直线.

（备用图）

（1）求直线与两坐标轴围成的面积；

（2）求直线与的交点坐标；

（3）在第一象限内，在直线上是否存在一点，使得是等腰直角三角形？若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由.

17、（10分）化简求值：，从的值：0,1,2中选一个代入求值.

18、（10分）解方程(2x－1)2＝3－6x．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、