建构种群增长模型的方法及种群数量的变化第1课时(共38张PPT1个视频).pptxVIP

第2节第1课时

建构种群增长模型的方法

及种群数量

大肠杆菌培养大肠杆菌的培养基

资料：我们手上难免沾染细菌。细菌的繁殖速率很快，因而我们要常洗手。假设在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20min就通过二分裂繁殖一代。讨论1：细菌的生殖方式是怎样的？二分裂讨论2：计算一个细菌产生的后代在不同时间的数量，并填入下表。时间（min)020406080100120140160180分裂次数0数量（个）1细菌的数量变化问题探讨时间(min)020406080100120140160180分裂次数0123456789数量（个）1248163264128256512

讨论3：第n代细菌数量的计算公式是什么？72h后数量是多少？Nn=1*2n【科学方法】2216建立数学模型：描述一个系统或它的性质的数学形式，可为公式、坐标图等。观察研究对象，提出问题提出合理的假设根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达，即建立数学模型通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正细菌的数量变化问题探讨

【应用示例】下列关于建构种群增长模型方法的说法，不正确的是() A.曲线图能直观地反映出种群数量的增长趋势 B.数学模型就是用来描述一个系统或它的性质的曲线图 C.数学模型可描述、解释和预测种群数量的变化 D.在数学建模过程中也常用到假说一演绎法 B【解析】曲线图能直观地反映出种群数量的增长趋势，A正确：数学模型就是用来描述一个系统或它的性质的数学形式，可能是曲线图，也可能是数学表达式，B错误；数学模型可描述、解释和预测种群数量的变化，C正确；建构数学模型的一般步骤是提出问题→作出假设→用数学形式表达→检验或修正，故在数学建模过程中也常用到假说—演绎法，D正确。曲线图:直观，但不够精确。数学方程式:精确，但不够直观。

讨论4：根据表格，画出细菌种群的增长曲线。时间(min)20406080100120140160180分裂次数123456789数量(个)248163264128256512讨论5：在一个培养瓶中，细菌的数量会一直按照这个公式描述的趋势增长吗？为什么？不会，因为培养瓶中的营养物质和空间是有限的。该公式成立是在理想条件下的。在自然界中，种群的数量变化情况是怎样的呢？细菌的数量变化问题探讨

资料1：1859年,一位英国人在他澳大利亚的农场中放生了24只野兔。一个世纪之后，这24只野兔的后代超过6亿只。漫山遍野的野兔不仅与牛羊争食牧草，还啃噬树皮，造成植被破坏，导致水土流失。直到人们引入了黏液瘤病毒才使野兔的数量的到控制。分析自然界种群增长的实例思考·讨论资料2：20世纪30年代，人们将环颈雉引入某地一个岛屿。1937-1942年间增长如图所示。

讨论1.这两个资料中的种群增长有什么共同点？讨论3.这种种群增长的趋势能不能一直持续下去？为什么？种群数量增长迅猛，且呈无限增长趋势。讨论2.种群出现这种增长的原因是什么？食物充足、缺少天敌等。不能。因为资源和空间是有限的。分析自然界种群增长的实例思考·讨论

1.模型概念：理想2.理想条件：时间种群数量注意：该曲线的起点不是原点；在__________条件下，如果以____________为横坐标，________________为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“J”形。这种类型的种群增长称为“J”形增长。食物和空间条件充裕气候适宜没有天敌(捕食和寄生天敌)没有其他竞争物种等。

3.模型假设：4.种群“J”型增长的数学模型公式：种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。t年后该种群的数量该种群的起始数量该种群数量是前一年种群数量的倍数。时间?一年后种群的数量为:N1=N0λ1二年后种群的数量为:N2=N1·λ=N0λ2t年后种群的数量为:Nt=N0λtλ=当年种群数量前一年种群数量

4.种群“J”型增长的数学模型公式：?λ＞1λ=1λ＜1只有λ＞1且为定值时，种群增长才为“J”形增长。λ=当年种群数量前一年种群数量①当λ=1时，种群数量如何变化？②当λ＞1时，种群数量如何变化？③当λ＜1时，种群数量如何变化？【思考】当λ＞1时，种群一定呈“J”形增长吗？种群数量不变(相对稳定)种群数量增长种群数量下降λ＞1，种群数量增长λ=1，种群数量不变λ＜1，种群数量下降

1-4年，种群数量呈___形增长4-5年，种群数量__________5-9年，种群数量__________9-10年，种群数量_______10-11年，种群数量_____________11-13年，种群数量____________________________前9年，种群数量第_______年最高9-13年，种群数量第______年最低“J”增长相对稳定下降下降11-1